初中九年级数学专题22 二次函数与等腰直角三角形存在问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(原卷版).docx本文件免费下载 【共8页】

初中九年级数学专题22 二次函数与等腰直角三角形存在问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(原卷版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22二次函数与等腰直角三角形存在问题1.(2021·湖南怀化·中考真题)如图所示,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且,,,抛物线的对称轴与直线BC交于点M,与x轴交于点N.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P是对称轴上的一个动点,是否存在以P、C、M为顶点的三角形与相似?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.(3)D为CO的中点,一个动点G从D点出发,先到达x轴上的点E,再走到抛物线对称轴上的点F,最后返回到点C.要使动点G走过的路程最短,请找出点E、F的位置,写出坐标,并求出最短路程.(4)点Q是抛物线上位于x轴上方的一点,点R在x轴上,是否存在以点Q为直角顶点的等腰?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.2.(2021·四川广安·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象与坐标轴相交于、、三点,其中点坐标为,点坐标为,连接、.动点从点出发,在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动;同时,动点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,连接,设运动时间为秒.(1)求、的值;(2)在、运动的过程中,当为何值时,四边形的面积最小,最小值为多少?(3)在线段上方的抛物线上是否存在点,使是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.3.(2021·云南昆明·中考三模)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,(点在点的左侧),交轴于点,且经过点.(1)求抛物线的解析式及点,的坐标;(2)在平面直角坐标系中,是否存在点,使是等腰直角三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在直线下方,作正方形,并将沿对称轴平移个单位长度(规定向上平移时为正,向下平移时为负,不平移时为0),若平移后的抛物线与正方形(包括正方形的内部和边)有公共点,求的取值范围.4.(2021·江苏溧阳·中考一模)如图所示,抛物线的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)当时,①求点A、B、C的坐标;②如果点P是抛物线上一点,点M是该抛物线对称轴上的点,当是以为斜边的等腰直角三角形时,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求出点P的坐标;(2)点D是抛物线的顶点,连接、,当四边形是圆的内接四边形时,求a的值.5.(2021·江西·新余市中考模拟预测)如图,抛物线过,两点,点、关于抛物线的对称轴对称,过点作直线轴,交轴于点.(1)求抛物线的表达式;(2)直接写出点的坐标,并求出的面积;(3)若点在直线上运动,点在轴上运动,是否存在以点、、为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,求出其值;若不存在,请说明理由.6.(2021·重庆市育才中学九年级期末)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),且A点的坐标为,直线的解析式为.(1)求抛物线的解析式;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如图,过A作,交抛物线于点D,点P为直线下方抛物线上一动点,连接,,求四边形面积的最大值:(3)将抛物线向左平移个单位长度,平移后的抛物线的顶点为E,连接,将线段沿y轴平移得到线段(为B的对应点,为E的对应点),直线与x轴交于点F,点Q为原抛物线对称轴上一点,连接,能否成为以为直角边的等腰直角三角形?若能,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不能,请说明理由.7.(2021·广东普宁·中考一模)在平面直角坐标系中,抛物线交轴于,两点,交轴于点.(1)求抛物线的表达式;(2)如图,直线与抛物线交于,两点,与直线交于点.若是线段上的...

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