初中九年级数学专题07 倍半角模型巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx本文件免费下载 【共9页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com倍半角模型巩固练习(基础)1.已知,求及的值(利用倍半角模型解题).【解答】,.【解析】由图1可得,由图2可得.2.在△ABC中,∠C=90º,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若的圆心在线段BP上,且与AB、AC都相切,试求的半径.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】的半径为1【解析】过点O作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,延长CA至点F,使得AF=AB=10,连接OA、BF,如图所示:由题意可得OD=OE,AO平分∠EAO,∠F=∠BAC,∴tan∠EAO=tan∠F=,设的半径为,由BC=PC=6,∴△PBC为等腰直角三角形,∴EP=OE=,EA=+2,∴,解得,即的半径为1.3.如图,菱形ABCD的边长AB=20,面积为320,∠BAD<90º,与边AB、AD都相切,AO=10,求的半径.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】【解析】如图,作DG⊥AB于点G,延长CA至点E,使得AE=AD=20.由题意可得DG=16,AG=12,EG=AG+AE=32,∠E=∠EDA=∠BAD=∠OAH,在Rt△EDG中,有DG:EG:ED=,则OH=.4.如图,以△ABC的边AB为直径的交边BC于点E,过点E作的切线交AC于点D,且ED⊥AC.若线段AB、DE的延长线交于点F,∠C=75º,CD=,求的半径及BF的长.【解答】圆的半径为2;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】先由特殊角30º求出(具体做法见知识精讲),如图,连接OE、AE,则AE⊥BC,由AB=AC得∠EAD=∠BAC=15º,在Rt△CDE中,由得,解得;在Rt△ADE中,由得,解得,∴AB=AC=AD+CD=4,∴该圆的半径为2;在Rt△OEF中,,即,则,∴BF=OF-OB=.5.如图,PA、PB切于A、B两点,CD切于点E,交PA、PB于C、D,若的半径为,△PCD的周长等于,求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】【解析】【解法一】如图,连接OA、OB,延长PA、BO交于点F.由题意可得Rt△FAO∽Rt△FBR,则,设,则,由题意可得,由可得,解得,∴.【解法二】如图,连接OA、OB、OP,在边AP上取点Q,使OQ=PQ.由题意可得∠APB=2∠APO,在△APO中,,设,由勾股定理可得,解得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt△AOQ中,,.6.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连接CE,求线段CE的长.【解答】【解析】如图,连接BE交AD于点O,作AH⊥BC于点H.在Rt△ABC中, AC=4,AB=3,∴BC=5, CD=DB,∴AD=DC=DB=,, AE=AB,DE=DB=DC,∴AD垂直平分线段BE,△BCE是直角三角形,,∴BE=2OB=,在Rt△BCE中,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角等于这个角的一半,那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1,若∠COD¿12∠AOB,则∠COD是∠AOB的内半角.(1)如图1,已知∠AOB=70°,∠AOC=25°,∠COD是∠AOB的内半角,则∠BOD=;(2)如图2,已知∠AOB=60°,将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0<α<60°)至∠COD,当旋转的角度α为何值时,∠COB是∠AOD的内半角.(3)已知∠AOB=30°,把一块含有30°角的三角板如图3叠放,将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4),问:在旋转一周的过程中,射线OA,OB,OC,OD能否构成内半角?若能,请求出旋转的时间;若不能,请说明...

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