小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com全等模型巩固练习1．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．【解答】（1）见解析；（2）20cm【解析】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中{∠ADC=∠CEB∠DAC=∠BCEAC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由题意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm， △ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．2．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道这艘游艇距离他多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点，然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．此时他位于D点．那么C、D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离，你知道这是为什么吗？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】见解析【解析】在△ABS与△CBD中，{∠A=∠C=90°AB=CB∠|¿|∠CBD，∴△ABS≌△CBD（ASA），∴AS＝CD．3．如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．【解答】见解析【解析】 OC＝35cm，墙壁厚OA＝35cm，∴OC＝OA， 墙体是垂直的，∴∠OAB＝90°且CD⊥OC，∴∠OAB＝∠OCD＝90°，在Rt△OAB和Rt△OCD中，{∠OAB=∠OCD=90°OC=OA∠AOB=∠COD，∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA），∴DC＝AB， DC＝20cm，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AB＝20cm，∴钻头正好从B点处打出．4．课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图AD⊥DE，BE⊥DE．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）若三角板的一条直角边AC＝25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．【解答】（1）见解析；（2）5cm．【解析】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，{∠ADC=∠CEB∠DAC=∠BCEAC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2） 一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，∴AC¿❑√AD2+CD2=¿5a＝25，∴a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．5．某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，由以上信息能求出CB的长度吗？如果能，请求出BC的长度，如果不能，请你说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】30cm【解析】 O是AB、CD的中点，∴OA＝OB，OC＝OD，在△AOD和△BOC中，{OA=OB∠AOD=∠BOCOC=OD，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴CB＝AD， AD＝30cm，∴CB＝30cm．6．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，只需测得AB＝a，EF＝b，就可以知道圆形容器的壁厚了．（1）请你利用所学习的数学知识说明AB＝CD；（2）求出圆形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）【解答】（1）见解析；...