初中九年级数学专题09 相似模型巩固练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(解析版).docx本文件免费下载 【共17页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相似模型巩固练习1.新型冠状病毒感染引发“疫情就是命令,现场就是战场”.家住武汉火神山医院旁的小华,目睹这与时间赛跑的建设场面,在家里的小华从离窗台A水平距离2m的M点望去,通过窗台A处刚好俯瞰到远处医院箱式板房顶部远端E点,小华又向窗户方向前进0.8m到Q点,恰好通过窗台A处看到板房顶部近处D点,已知AB、CD、EF、MN都垂直于地面BC,N、F在直线BC上,MQ、DE都平行于地面BC,BC长300m,请你帮助小华计算DE的长度.【解答】200m.【解析】延长ED交AB于H,延长MQ交BA的延长线于T.由题意MT=2m,MQ=0.8m,∴QT=MT﹣MQ=2﹣0.8=1.2(m), 四边形BCDH是矩形,∴DH=BC=300(m), QT∥DH,∴TAAH=QTDH=1.2300=1250, MT∥DE,∴MTEH=ATAH,∴2EH=1250,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴EH=500(m),∴DE=500﹣300=200(m)2.如图,小亮、小明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度,小明在A处时,小亮测得小明的影长AM为2米,小明向前走2米到B处时,小亮测得小明的影长BM'为1米.已知小明的身高AA'(BB')为1.72米,求灯高CD的长.【解答】5.16米【解析】由题意知AA′∥CD,则△MAA′∽△MCD.所以AA'CD=AMMC,即1.72CD=22+2+BC①.同理,△M′BB′∽△M′CD,所以BB'CD=M'BM'C,即1.72CD=11+BC②.联立①②并解得:BC=2,CD=5.16.答:灯高CD的长是5.16米.3.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=1m,窗高CD=1.5m,并测得OE=1m,OF=5m,求围墙AB的高度.【解答】4m【解析】延长OD,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com DO⊥BF,∴∠DOE=90°, OD=1m,OE=1m,∴∠DEB=45°, AB⊥BF,∴∠BAE=45°,∴AB=BE,设AB=EB=xm, AB⊥BF,CO⊥BF,∴AB∥CO,∴△ABF∽△COF,∴ABBF=COOF,∴xx+(5−1)=1.5+15,解得:x=4.经检验:x=4是原方程的解.答:围墙AB的高度是4m.4.如图,河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小明在点D处,自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.【解答】6.4m【解析】 CD∥EF∥AB,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,∴CDAB=DFBF,EFAB=FGBG,又 CD=EF,∴DFBF=FGBG, DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,∴3DB+3=4BD+7,∴BD=9,BF=9+3=12,∴1.6AB=312,解得,AB=6.4m.答:路灯杆AB的高度为6.4m.5.如图所示,AD、BC为两路灯,身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间,两人相距6.5m,小明站在P处,小亮站在Q处,小明在路灯C下的影长为2m,已知小明身高1.8m,路灯BC高9m.小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方,小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方.①计算小亮在路灯D下的影长;②计算建筑物AD的高.【解答】①1.5;②12【解析】① EP⊥AB,CB⊥AB,∴∠EPA=∠CBA=90° ∠EAP=∠CAB,∴△EAP∽△CAB∴EPBC=APAB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴1.89=2AB∴AB=10BQ=10﹣2﹣6.5=1.5;② FQ⊥AB,DA⊥AB,∴∠FQB=∠DAB=90° ∠FBQ=∠DBA,∴△BFQ∽△BDA∴HPDA=BQAB∴1.8DA=1.510∴DA=12.6.如图,平台AB上有一棵直立的大树CD,平台的边缘B处有一棵直立的小树BE,平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一...

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