初中九年级数学专题24 二次函数与相似三角形存在问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx本文件免费下载 【共52页】

初中九年级数学专题24 二次函数与相似三角形存在问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx
初中九年级数学专题24 二次函数与相似三角形存在问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx
初中九年级数学专题24 二次函数与相似三角形存在问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用版)(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24二次函数与相似三角形存在问题1.(2021—2022浙江省宁波市九年级开学考试)如图,抛物线与x轴交于、两点,与y轴交于点,设抛物线的顶点为D.坐标轴上有一动点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与相似.则点P的坐标______.【答案】或或【分析】利用勾股定理求得的三边的长,然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断,再分在轴和轴两种情况讨论,舍出的坐标,根据相似三角形的对应边的比相等即可求解.【详解】解:过点作轴于点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中,,,,在中,,,,,,为直角三角形.①利用的三边,,又,故当是原点时,;②当是直角边时,若与是对应边,设的坐标是,则,,即,解得:,则的坐标是,三角形不是直角三角形,则不成立;③当是直角边,若与是对应边时,设的坐标是,则,则,即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,解得:,故是时,则一定成立;④当在轴上时,是直角边,一定在的左侧,设的坐标是.则,当与是对应边时,,即,解得:,此时,两个三角形不相似;⑤当在轴上时,是直角边,一定在的左侧,设的坐标是.则,当与是对应边时,,即,解得:,符合条件.总之,符合条件的点的坐标为:或或.故答案为:或或.【点睛】此题主要考查了抛物线与轴的交点以及勾股定理以及相似三角形的判定与性质等知识,利用分类讨论得出是解题关键.2.(2021·云南腾冲·中考一模)如图,抛物线经过点和点,与交于点,顶点为,连接、,与抛物线的对称轴交于点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求该抛物线的函数表达式;(2)点是第一象限抛物线上的动点,连接,,当四边形面积取最大值时,求点的坐标;(3)点是对称轴右侧抛物线上的动点,在射线上是否存在点,使得以,,为顶点的三角形与相似?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1);(2)点P的坐标为(2,);(3)点M的坐标为(1,)或(1,)或(1,).【分析】(1)利用待定系数法,即可得结论;(2)先求得直线BC的解析式为,过点P作PF⊥轴交BC于点F,设P(m,),则F(m,),再求得面积的最大值,即可求解;(3)分△ENM△OBC,△NEM△OBC,△MEN△OBC三种情况讨论,利用等腰直角三角形的性质以及抛物线上的点的特征求解即可.【详解】(1)将点A(−2,0)和点B(4,0)代入y=−+bx+c得:,解得:,∴该抛物线的函数表达式为;(2)令,则,∴C(0,4),∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线BC的解析式为,∴,解得,∴直线BC的解析式为,过点P作PF⊥轴交BC于点F, 点P是第一象限抛物线上的动点,∴设P(m,),则F(m,),且m>0,∴, ,∴当时,有最大值,最大值为,此时四边形OBPC面积取得最大值,P(2,),∴点P的坐标为(2,);(3) 抛物线的函数表达式为,∴对称轴为,∴E(1,3), B(4,0),C(0,4),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴OB=4,OC=4,∴△OBC是等腰直角三角形;①当△ENM△OBC时,∠MEN=∠COB=90°,EM=EN,∴=3, 点N在抛物线上,∴,解得:或(不合题意,舍去),∴EN=,∴EM=EN,∴点M的坐标为(1,);②当△NEM△OBC时,∠ENM=∠COB=90°,MN=EN,如图,过点N作NH⊥ME于点H,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由等腰直角三角形的性质知:HN=HE=HM,设点N的坐标为(...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
九年级下册 数学专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 (5个知识点8种题型)(原卷版).pdf
九年级下册 数学专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 (5个知识点8种题型)(原卷版).pdf
免费
0下载
人教版九年级数学上册:23.2.3 关于原点对称的点的坐标.doc
人教版九年级数学上册:23.2.3 关于原点对称的点的坐标.doc
免费
1下载
人教九年级数学下册  热点专题07相似(11个热点)(原卷版).docx
人教九年级数学下册 热点专题07相似(11个热点)(原卷版).docx
免费
0下载
【2021中考数学】黑龙江省龙东地区(农垦 森工)2021年中考数学真题(无答案).docx
【2021中考数学】黑龙江省龙东地区(农垦 森工)2021年中考数学真题(无答案).docx
免费
23下载
2022舟山数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
2022舟山数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题 电子版免费下载.docx
免费
25下载
2016年云南省中考数学试卷(省卷)(含解析版).doc
2016年云南省中考数学试卷(省卷)(含解析版).doc
免费
14下载
2018四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2018四川成都数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
29下载
2020湖北武汉数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2020湖北武汉数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
1下载
2021年浙江省衢州市中考数学真题(空白卷).doc
2021年浙江省衢州市中考数学真题(空白卷).doc
免费
10下载
2011年浙江省温州市中考数学试卷.doc
2011年浙江省温州市中考数学试卷.doc
免费
1下载
【初中历年中考真题】2016年江苏扬州数学试卷+答案(word整理版).doc
【初中历年中考真题】2016年江苏扬州数学试卷+答案(word整理版).doc
免费
21下载
【人教版】九年级上期末数学试卷13 含答案.doc
【人教版】九年级上期末数学试卷13 含答案.doc
免费
17下载
初中九年级数学上册九年级上期末数学试卷1 含答案.doc
初中九年级数学上册九年级上期末数学试卷1 含答案.doc
免费
24下载
初中九年级数学专题19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题(重点突围)(学生版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx
初中九年级数学专题19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题(重点突围)(学生版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx
免费
0下载
2015年浙江杭州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
2015年浙江杭州数学试卷+答案+解析(word整理版)历年中考真题.docx
免费
1下载
初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(基础训练)(解析版).docx
初中九年级上册数学23.1 图形的旋转(基础训练)(解析版).docx
免费
30下载
2020年天津市中考数学试题(学生版).doc
2020年天津市中考数学试题(学生版).doc
免费
20下载
【2017中考数学】江苏省苏州市2017年中考数学试题(精校word版,含答案).doc
【2017中考数学】江苏省苏州市2017年中考数学试题(精校word版,含答案).doc
免费
9下载
人教九年级数学上册  专题24 定点定长构造辅助圆(解析版).docx
人教九年级数学上册 专题24 定点定长构造辅助圆(解析版).docx
免费
0下载
初中九年级数学22.3 第2课时 商品利润最大问题.doc
初中九年级数学22.3 第2课时 商品利润最大问题.doc
免费
0下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群