小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题26二次函数与三角形面积问题1．（2021—2022广东珠海市九年级期中）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A(4，0)、B(﹣1，0)、C(0，4)三点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图1，点D是直线AC上方的抛物线的一点，DN⊥AC于点D，DMy轴交AC于点M，求DMN周长的最大值及此时点D的坐标；（3）如图2，点P为抛物线第一象限上的点，连接OP与直线AC相交于点Q，若＝3：5，求点P的坐标．2．（2021—2022辽宁连山九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，与轴交于点与轴交于点、．且点，，点为抛物线上的一动点．（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，过点作平行于轴，交抛物线于点，若点在的上方，作平行于轴交于点，连接，，当时，求点坐标；（3）设抛物线的对称轴与交于点，点在直线上，当以点、、、为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021—2022湖南省长沙市九年级月考）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积是△BDA面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标．4．（2021—2022福建省福州九年级月考）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D（2，3）．（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式：（2）点E为x轴上一点，点F为抛物线上一点，是否存在点E，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的点E的坐标：如果不存在，请说明理由（3）点M为直线AD上方抛物线上一点，求当的面积最大时M点的坐标及最大的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021—2022广东东莞九年级月考）如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求；（3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使面积最大，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（4）设点Q是抛物线上的一个动点，是否存在一点Q，使，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由6．（2021—2022辽宁九年级期中）已知抛物线经过点A(-3，-7)，B(3，5)，顶点为点E，抛物线的对称轴与直线AB交于点C．（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式．（2）在抛物线上A，E两点之间的部分(不包含A，E两点)，是否存在点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021—2022广东汕头市九年级期中）已知抛物线y=x2-（m-3）x+n与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若抛物线的对称轴为x=2，A（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上点B右边的一动点，问：是否存在这样的点P，使得∠CAP=∠CAO，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点Q是抛物线上的点，满足=k只有三个点Q，直接写出k的值与Q的坐标．8．（2021—2022辽宁沈阳市九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（﹣4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）．（1）求抛物线的解析式；（2）直线AB的函数解析式为...