小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年中考数学二轮专题复习-二次函数压轴题（特殊四边形问题）1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝．（1）请用a的代数式表示C点坐标．（2）连接AC，BC，若△ABC的面积为10，求该抛物线的解析式．（3）在（2）的条件下，点P是直线y＝x+2上一点（位于x轴下方），点Q是反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，若以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，则直接写出k的值（不需要写出计算过程）．2．综合与探究如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QDx⊥轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E．连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为秒（）．（1）求直线BC的函数表达式．（2）①直接写出P、D两点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求的值．（3）试探究在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点．若存在，请直接写出此时的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．3．已知：平面坐标系内点和点，点到点的距离始终等于点到轴的距离．(1)请你求出点满足的函数关系式；(2)如果（）中求出的函数图象记为，是沿着水平方向平移得到的，若点在上，点是平移后点的对应点，点是轴上的点．是否存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形是有一个内角为且的菱形？若存在，请你求出点坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，B(2，0)，经过A、B、C三点的抛物线y＝x22﹣x+k与y轴交于点A，与x轴的另一个交点为D．(1)求此抛物线的解析式；(2)⊙B是以点B为圆心，OB长为半径的圆，以点D为圆心的⊙D与直线BC相切，请你通过计算说明：⊙B与⊙D的位置关系；(3)在直线AD下方的抛物线上是否存在一点P，使四边形APDC的面积最大？若存在，请你求出点P的坐标和四边形APDC面积的最大值；若不存在，请你说明理由．5．如图1，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴正半轴交于点C，且．(1)求该抛物线的函数表达式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)点P为直线上方该抛物线上任意一点，过点P作轴交于点F，作于点E，当的值最大时，求点P的坐标，并求出此时的最大值；(3)如图2，在（2）问的条件下，将该抛物线沿射线的方向平移个单位后得到新抛物线，新抛物线与原抛物线的交点为M．在新抛物线的对称轴上有一点N，在平面内有一点K，是否存在以点为顶点的四边形是以为边的菱形？若存在，请直接写出点K的坐标并写出求解K点坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O′与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半圆⊙O′的切线，AD⊥CD于点D．(1)求证：∠CAD=∠CAB；(2)已知抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=：①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；(3)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形，请说明理由．7．如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，点M为抛物线的对称轴上的一个动点．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点M在x轴的上方时，求四边形COAM周长的最小值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）在平面直角坐标系内是否存在点N，使以C，P，M，N为顶点的四边形为菱形？...