初中九年级数学2024年中考数学二轮专题复习-二次函数压轴题(特殊四边形问题).docx本文件免费下载 【共11页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年中考数学二轮专题复习-二次函数压轴题(特殊四边形问题)1.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=.(1)请用a的代数式表示C点坐标.(2)连接AC,BC,若△ABC的面积为10,求该抛物线的解析式.(3)在(2)的条件下,点P是直线y=x+2上一点(位于x轴下方),点Q是反比例函数y=(k>0)图象上一点,若以点A,C,P,Q为顶点的四边形是菱形,则直接写出k的值(不需要写出计算过程).2.综合与探究如图,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ,过点Q作QDx⊥轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E.连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为秒().(1)求直线BC的函数表达式.(2)①直接写出P、D两点的坐标(用含的代数式表示,结果需化简).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②在点P、Q运动的过程中,当PQ=PD时,求的值.(3)试探究在点P、Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点.若存在,请直接写出此时的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.3.已知:平面坐标系内点和点,点到点的距离始终等于点到轴的距离.(1)请你求出点满足的函数关系式;(2)如果()中求出的函数图象记为,是沿着水平方向平移得到的,若点在上,点是平移后点的对应点,点是轴上的点.是否存在这样的点,使得以、、、为顶点的四边形是有一个内角为且的菱形?若存在,请你求出点坐标;若不存在,请说明理由.4.如图,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,B(2,0),经过A、B、C三点的抛物线y=x22﹣x+k与y轴交于点A,与x轴的另一个交点为D.(1)求此抛物线的解析式;(2)⊙B是以点B为圆心,OB长为半径的圆,以点D为圆心的⊙D与直线BC相切,请你通过计算说明:⊙B与⊙D的位置关系;(3)在直线AD下方的抛物线上是否存在一点P,使四边形APDC的面积最大?若存在,请你求出点P的坐标和四边形APDC面积的最大值;若不存在,请你说明理由.5.如图1,抛物线与x轴交于点和点B,与y轴正半轴交于点C,且.(1)求该抛物线的函数表达式;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)点P为直线上方该抛物线上任意一点,过点P作轴交于点F,作于点E,当的值最大时,求点P的坐标,并求出此时的最大值;(3)如图2,在(2)问的条件下,将该抛物线沿射线的方向平移个单位后得到新抛物线,新抛物线与原抛物线的交点为M.在新抛物线的对称轴上有一点N,在平面内有一点K,是否存在以点为顶点的四边形是以为边的菱形?若存在,请直接写出点K的坐标并写出求解K点坐标的其中一种情况的过程;若不存在,请说明理由.6.如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的半圆⊙O′与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC.CD是半圆⊙O′的切线,AD⊥CD于点D.(1)求证:∠CAD=∠CAB;(2)已知抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点,AB=10,tan∠CAD=:①求抛物线的解析式;②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由;(3)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形,请说明理由.7.如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P,点M为抛物线的对称轴上的一个动点.(1)求该抛物线的解析式;(2)当点M在x轴的上方时,求四边形COAM周长的最小值;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)在平面直角坐标系内是否存在点N,使以C,P,M,N为顶点的四边形为菱形?...

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