初中九年级数学专题21 与圆相关的压轴题-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版).docx本文件免费下载 【共93页】

初中九年级数学专题21 与圆相关的压轴题-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21与圆有关的压轴题一、填空题1.(2021·广西玉林市·中考真题)如图、在正六边形中,连接线,,,,,与交于点,与交于点为,与交于点,分别延长,于点,设.有以下结论:①;②;③的重心、内心及外心均是点;④四边形绕点逆时针旋转与四边形重合.则所有正确结论的序号是______.【答案】①②③【分析】由题意易得,,则有,进而可得,则有四边形是矩形,然后可得,为等边三角形,最后可得答案.【详解】解: 六边形是正六边形,∴,,∴在△DEF中,,∴,同理可得,∴四边形是矩形,同理可证四边形是矩形,∴,∴四边形是平行四边形, ,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴(ASA),∴,∴四边形是菱形,∴,∴∠NAM=60°,∴△NAM是等边三角形,∴AM=MN, AB=3,∴,∴, ∠MAB=30°,∠ACG=90°,∴∠G=60°,∴△ADG是等边三角形, AC与BD交于点M,∴由等边三角形的性质及重心、内心、外心可得:的重心、内心及外心均是点,连接OF,如图所示:易得∠FOA=60°,∴四边形绕点逆时针旋转与四边形重合,∴综上所述:正确结论的序号是①②③;故答案为①②③.【点睛】本题主要考查正多边形的性质、矩形及菱形的判定与性质、等边三角形的性质与判定、三角形的重心、内心、外心及三角函数,熟练掌握正多边形的性质、矩形及菱形的判定与性质、等边三角形的性质与判定、三角形的重心、内心、外心及三角函数是解题的关键.2.(2021·内蒙古通辽市·中考真题)如图,是⊙O的弦,,点C是⊙O上的一个动点,且,若点M,N分别是,的中点,则图中阴影部分面积的最大值是__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】阴影面积由弓形ADB面积加上△MNB的面积,而弓形面积不变,因此只需要求出△MNB的最大面积,由M,N为AB,BC的中点,所以MN是△ABC的中位线,所以△BMN△∽BAC,所以S△BMN=S△ABC,求出△ABC的最大面积即可,而AB边为定值,当点C到AB的距离最大,三角形面积最大,当CM⊥AB时,三角形面积最大,即可求出阴影面积最大值.【详解】连接OA,OB,连接OM,如图 ,∴, M为AB中点,∴OM⊥AB,,∴,设OM=x,则AO=2x,在Rt△AOM中即,解得x=1,即,S弓形ADB=S扇形OADB=, M,N为边AB,BC的中点,∴∥AC,∴,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当C,O,M在同一直线上时,△ABC的面积最大,由垂径定理可知,AC=BC,又 ∠ACB=60°,∴△ABC为等边三角形,∴,在Rt△ACM中,,∴的最大值为:,∴,∴阴影面积的最大值为:.故填:.【点睛】本题考查弓形面积,扇形面积,圆心角与圆周角关系,三角形的中位线,相似三角形的性质,垂径定理,勾股定理,解题关键是将不规则面积转化为规则图形的面积.3.(2021·黑龙江中考真题)如图,在中,,,,以点为圆心,3为半径的,与交于点,过点作交于点,点是边上的点,则的最小值为_____.【答案】【分析】延长CO,交于一点E,连接PE,由题意易得,,则有,CP=PE,然后可得,,要使的值为最小,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即的值为最小,进而可得当D、P、E三点共线时最小,最后求解即可.【详解】解:延长CO,交于一点E,连接PE,如图所示: ,以点为圆心,3为半径的,∴, ,,∴,∴,CP=PE,∴,∴, ,∴, CP=PE,∴,则要使的值为最小,即的值为最小,∴当D、P、E三点共线时最小,即,如图所示:∴在Rt△DCE中,,∴的最小值为;故答案为.【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理、圆的基本性质及相似三角形的性质与判定,熟练掌握线段垂直平分...

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