初中九年级数学专题18三角形解答题(40题)-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】(第02期).docx本文件免费下载 【共82页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】(第02期)专题18三角形解答题(40题)姓名:__________________班级:______________得分:_________________专题18三角形解答题(40题)一、解答题1.(2021·广西中考真题)如图,点D、E分别是AB、AC的中点,BE、CD相交于点O,∠B=∠C,BD=CE.求证:(1)OD=OE;(2)△ABE≌△ACD.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【分析】(1)根据∠B=∠C,∠DOB=∠EOC,BD=CE可以用“AAS”证明△DOB≌△EOC,再由全等三角形的性质,即可得到OD=OE;(2)根据D、E分别是AB、AC的中点,可以得到AB=2BD,AC=2CE,AD=BD,AE=EC,再根据BD=CE,即可得到AB=AC,AD=AE,再由∠A=∠A即可用“SAS”证明两个三角形全等.【详解】解:(1) ∠B=∠C,∠DOB=∠EOC,BD=CE∴△DOB≌△EOC(AAS)∴OD=OE;(2) D、E分别是AB、AC的中点∴AB=2BD,AC=2CE,AD=BD,AE=EC又 BD=CE∴AB=AC,AD=AE ∠A=∠A∴△ABE≌△ACD(SAS)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2.(2021·广东中考真题)如图,点E、F在线段BC上,,,,证明:.【答案】见解析【分析】利用AAS证明△ABE≌△DCF,即可得到结论.【详解】证明: ,∴∠B=∠C, ,,∴△ABE≌△DCF(AAS),∴.【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质,熟记全等三角形的判定定理是解题的关键.3.(2021·广西中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F.(1)求证:∠1=∠2;(2)求证:△DOF≌△BOE.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)根据平行四边形的性质可得AB//CD,根据平行线的性质即可得结论;(2)由(1)可知∠1=∠2,根据中点的性质可得OD=OB,利用AAS即可证明△DOF≌△BOE.【详解】(1) 四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,∴∠1=∠2.(2) 点O是对角线BD的中点,∴OD=OB,在△DOF和△BOE中,,∴△DOF≌△BOE.【点睛】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定,熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键.4.(2021·湖北中考真题)某海域有一小岛P,在以P为圆心,半径r为海里的圆形海域内有暗礁.一海监船自西向东航行,它在A处测得小岛P位于北偏东的方向上,当海监船行驶海里后到达B处,此时观测小岛P位于B处北偏东方向上.(1)求A,P之间的距离AP;(2)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险?请说明理由.如果有触礁危险,那么海监船由B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域?【答案】(1);(2)海监船由B处开始沿南偏东小于的方向航行能安全通过这一海域【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图1,作,交AB的延长线于C,利用等腰直角三角形PBC,含30°角的直角三角形APC计算即可;(2)作差比较x与r的大小,判断有危险;以P为圆心,半径r为作圆,作圆的切线计算∠PBD的大小,从而得到∠CBD的大小,从而判断即可.【详解】解:(1)如图1,作,交AB的延长线于C,由题意知:,.设:则,,解得,经检验:是原方程的根,且符合题意,;(2),.因此海监船继续向东航行有触礁危险;设海监船无触礁危险的新航线为射线BD,以为圆心,为半径作圆,过作圆P的切线交于点D,∴∠PDB=90°,由(1)得:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,∴∠PBD=60°,∴∠CBD=15°,∴海监船由B处开始沿南偏东小于的方向航...

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