初中九年级数学专题22 与三角形相关的压轴题-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版).docx本文件免费下载 【共134页】

初中九年级数学专题22 与三角形相关的压轴题-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22与三角形相关的压轴题一、选填题1.(2021·山东淄博市·中考真题)如图,在中,是斜边上的中线,过点作交于点.若的面积为5,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【分析】由题意易得,设,则有,则有,,然后可得,过点C作CH⊥AB于点H,进而根据三角函数及勾股定理可求解问题.【详解】解: ,,∴,∴, 是斜边上的中线,∴,设,则有, ,∴由勾股定理可得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 的面积为5,∴, ,∴,即,化简得:,解得:或,当时,则AC=2,与题意矛盾,舍去;∴当时,即,过点C作CH⊥AB于点H,如图所示:∴,,,∴,,∴,∴,∴;故选A.【点睛】本题主要考查三角函数、相似三角形的性质与判定及勾股定理,熟练掌握三角函数、相似三角形的性质与判定及勾股定理是解题的关键.2.(2021·湖北鄂州市·中考真题)如图,中,,,.点为内一点,且满足.当的长度最小时,的面积是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3B.C.D.【答案】D【分析】由题意知,又长度一定,则点P的运动轨迹是以中点O为圆心,长为半径的圆弧,所以当B、P、O三点共线时,BP最短;在中,利用勾股定理可求BO的长,并得到点P是BO的中点,由线段长度即可得到是等边三角形,利用特殊三边关系即可求解.【详解】解:取中点O,并以O为圆心,长为半径画圆由题意知:当B、P、O三点共线时,BP最短点P是BO的中点在中,是等边三角形在中,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考察动点的线段最值问题、点与圆的位置关系和隐形圆问题,属于动态几何综合题型,中档难度.解题的关键是找到动点P的运动轨迹,即隐形圆.3.(2021·辽宁中考真题)已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果是锐角(或直角)三角形,则其费马点P是三角形内一点,且满足.(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点).若,P为的费马点,则_________;若,P为的费马点,则_________.【答案】5【分析】①作出图形,过分别作,勾股定理解直角三角形即可②作出图形,将绕点逆时针旋转60,P为的费马点则四点共线,即,再用勾股定理求得即可【详解】①如图,过作,垂足为,过分别作,则,P为的费马点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5②如图:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将绕点逆时针旋转60由旋转可得:是等边三角形,P为的费马点即四点共线时候,=故答案为:①5,②【点睛】本题考查了勾股定理,旋转的性质,锐角三角函数,等腰三角形性质,作出旋转的图形是解题的关键.本题旋转也可,但必须绕顶点旋转.4.(2021·山东枣庄市·中考真题)如图,,,点在上,四边形是矩形,连接,交于点,连接交于点.下列4个判断:①;②;③;④若点是线段的中点,则为等腰直角三角形,其中,判断正确的是______.(填序号)【答案】①③④【分析】先根据矩形的性质可得,再根据等腰三角形的三线合一可判断①;先根据等腰三角形的性质可得,再根据等腰直角三角形的判定与性质可得,然后根据角的和差即可判断②;先证出,从而可得,再设,从小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而可得,由此即可判断③;先证出,从而可得,再根据等腰三角形的定义可得为等腰三角形,然后根据角的和差可得,由此...

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