小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题33二次函数与平移问题1．（2021·湖北武汉九年级阶段练习）如图1，抛物线y＝ax22﹣ax+b（a＜0）与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，OB＝OC＝3OA．（1）求抛物线解析式；（2）如图2，点E的坐标为（0，7），若过点E作一条直线与抛物线在对称轴右侧有且只有一个交点H，直线y＝kx2﹣k5﹣（k≠0）与抛物线交于F、G两点，求当k为何值时，△FGH面积最小，并求出面积的最小值；（3）如图3，已知直线l：y＝2x1﹣，将抛物线沿直线l方向平移，平移过程中抛物线与直线l相交于E、F两点．设平移过程中抛物线的顶点的横坐标为m，在x轴上存在唯一的一点P，使∠EPF＝90°，求m的值．2．（2021·四川资阳·中考真题）抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于直线上方的一点，与相交于点E，当时，求点P的坐标；（3）如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿方向平移，使点D落在点处，且，点M小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是平移后所得抛物线上位于左侧的一点，轴交直线于点N，连结．当的值最小时，求的长．3．（2021—2022重庆实外九年级阶段练习）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点P是抛物线上位于直线下方的一点．（1）如图1，连接，当点P的横坐标为5时，求；（2）如图2，连接，过点P作交于点G，求长度的最大值及此时点P的坐标；（3）如图3，将抛物线沿射线的方向平移，使得新抛物线经过点，并记新抛物线的顶点为D，若点M为新抛物线对称轴上的一动点，点N为坐标平面内的任意一点，直接写出所有使得以A，D，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．4．（2021·四川遂宁·中考真题）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，－3），对称轴为直线，直线y＝－2x＋m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的解析式和m的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）直线y＝1上有M、N两点（M在N的左侧），且MN＝2，若将线段MN在直线y＝1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）．5．（2022·辽宁皇姑九年级期末）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC，点D是第四象限抛物线上一点，过点D作DE⊥x，轴于点E，交线段BC于点F，连接AD、AF、BD．（1）求抛物线的表达式；（2）设点D的横坐标为m，求四边形ADBF面积的最大值；（3）在（2）的条件下，将四边形ADBF沿直线DE向上平移得到四边形A1D1B1F1（A、D、B、F的对应点分别为A1、D1、B1、F1），直线A1D1与直线AF交于点H．点P在B点左侧的抛物线上，点Q在直线B1F1上，当以点P、Q、B、B1为顶点的四边形是平行四边形，且D1HA1H时，请直接写出点P的横坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2021—2022重庆南开中学九年级阶段练习）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（，0），点B（2，0），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式以及点C的坐标；（2）点P为直线BC上方抛物线上的一点，过P作PD//y轴，交BC于点D，作PE//AB交BC于E，EF平分∠PED并交PD于F，求△PFE周长的最大值以及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当△PFE周长取得最大值时，过点D作DM⊥y轴于点M，△PDE沿射线EF平移后得到△P'D'E'，当以点M...