初中九年级数学专题08 特殊平行四边形的综合问题(重点突围)(教师版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx本文件免费下载 【共39页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08特殊平行四边形的综合问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一特殊平行四边形中的折叠问题】....................................................................................................1【考向二特殊平行四边形中旋转问题】........................................................................................................7【考向三特殊平行四边形中定值问题】......................................................................................................13【考向四特殊平行四边形最小值问题】......................................................................................................19【考向五特殊平行四边形中点四边形问题】..............................................................................................25【考向六特殊平行四边形中的动态问题】..................................................................................................33【直击中考】【考向一特殊平行四边形中的折叠问题】例题:(2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中)将矩形纸片沿折叠得到,与交于点E,若,则的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°【答案】B【分析】根据矩形的性质,可得,,进而求得,根据折叠可得,最后根据进行计算即可.【详解】解: 四边形是矩形,∴,,∴,∴,由折叠可得,∴,故选:B.【点睛】本题考查了矩形的性质,平行线性质,折叠性质,角的有关计算等知识,解题的关键是求出和的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1.(2022秋·九年级课时练习)如图,把菱形沿折叠,使点落在上的点处,若,则的大小为().A.B.C.D.【答案】A【分析】根据菱形的性质,已知菱形的对角相等,故推出,从而得出.又因为,故,,易得解.【详解】解:根据菱形的对角相等得.,.根据折叠得.,,..故选:A.【点睛】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系.在计算的过程中,综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质.注意:折叠的过程中,重合的边和重合的角相等.2.(2021·云南红河·统考一模)如图,菱形的周长为8厘米,,点M为的中点,点N是边上任一点,把沿直线折叠,点A落在图中的点E处,当_________厘米时,是直角三角形.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】或1【分析】根据菱形的周长为8厘米可得菱形的边长为2厘米,根据翻折的性质可得,根据题意分两种情况进行讨论:①当时,根据菱形的性质可得,,从而得到,,根据直角三角形的性质求得AN的值;②当时,点E落在菱形对角线上,根据点M为的中点,为折痕,此时于点E,可得点N为的中点,从而得到AN的值.【详解】解: 菱形的周长为8厘米,∴AB=BC=CD=AD=2厘米, 点M为的中点,∴厘米.由翻折可知,∴.①当时,,∴,,∴,∴,∴,∴,厘米;②当时,点E在以M为圆心,AM为半径的圆上,也在以BC为直径的圆上,根据菱形ABCD的特点,可知点E落在菱形对角线上, 点M为的中点,为折痕,此时于点E,∴点N为的中点,厘米.当或1厘米时,是直角三角形.【点睛】本题考查了菱形的性质,翻折变换,直角三角形的性质.解题关键是熟练掌握各个知识点.3.(2022·安徽合肥·校考二模)如图,在菱形中,,,点是边上一点,以为对称轴将折叠得到,再折叠使落在直线上,点的对应点为点,折痕为且交于点.(1)______;(2)若点是的中点,则的长为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...

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