初中九年级数学专题11 相似三角形的综合问题(重点突围)(教师版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx本文件免费下载 【共50页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11相似三角形的综合问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一(双)A字型相似】.............................................................................................................................1【考向二(双)8字型相似】.............................................................................................................................8【考向三母子型相似】..................................................................................................................................16【考向四旋转相似】......................................................................................................................................24【考向五K字型相似】..................................................................................................................................37【直击中考】【考向一(双)A字型相似】例题:(2022·上海·九年级专题练习)如图,在△ABC中,点D在边AB上,点E、点F在边AC上,且DEBC,.(1)求证:DFBE;(2)如且AF=2,EF=4,AB=6.求证△ADE△∽AEB.【答案】(1)见详解;(2)见详解【分析】(1)由题意易得,则有,进而问题可求证;(2)由(1)及题意可知,然后可得,进而可证,最后问题可求证.【详解】解:(1) DEBC,∴, ,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DFBE;(2) AF=2,EF=4,∴由(1)可知,,AE=6, AB=6,∴,∴,∴, ∠A=∠A,∴△ADE∽△AEB.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定,熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.【变式训练】1.(2022·江苏·九年级专题练习)如图,在中,,D是上一点,点E在上,连接交于点F,若,则=__________.【答案】2【分析】过D作垂直于H点,过D作交BC于G点,先利用解直角三角形求出的长,其次利用,求出的长,得出的长,最后利用求出的长,最后得出答案.【详解】解:如图:过D作垂直于H点,过D作交于G点, 在中,,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又 ,∴,∴在等腰直角三角形中,,∴,在中,, ,∴,,∴,又 ,∴,∴,∴,即,∴,∴,又 ,∴,又 ,∴,又,∴,∴,故答案为:2.【点睛】本题考查勾股定理,等腰直角三角形性质及相似三角形的判定与性质综合,解题关键在于正确做出辅助线,利用相似三角形的性质得出对应边成比例求出答案.2.(2023秋·安徽六安·九年级校考期末)如图,在中,、分别是、边上的高.求证:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见详解【分析】先证明,即有,再结合,即可证明.【详解】 、分别是、边上的高,∴, ,∴,∴,又 ,∴.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质,掌握三角形的判定与性质是解答本题的关键.3.(2021秋·山东济宁·九年级校考阶段练习)中,,,,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动时间为t秒.(1)求运动时间为多少秒时,P、Q两点之间的距离为10cm?(2)若的面积为,求关于t的函数关系式.(3)当t为多少时,以点C,P,Q为顶点的三角形与相似?【答案】(1)3秒或5秒;(2);(3)或【分析】(1)根据题意得到A...

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