小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08几何图形的平移变换知识点：（1）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）（3）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化（4）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（5）多次连续平移相当于一次平移（6）偶数次对称后的图形等于平移后的图形（7）平移是由方向和距离决定的题型一、函数图像的平移例.在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（－1，4）C.（1，4）D.（4，3）【答案】D【详解】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换， 的顶点坐标是（1，1），∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（4，3），故选D.【变式训练1】在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．6【答案】B【解析】计算出函数与x轴、y轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向：当x=0时，y=－6，故函数与y轴交于C（0，－6），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当y=0时，x2－x－6=0，解得x=－2或x=3，即A（－2，0），B（3，0），由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故|m|的最小值为2，故选B.【变式训练2】如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【解答】B【解析】 抛物线的点P在折线C－D－E上移动，且点B的横坐标的最小值为1，∴观察可知，当点B的横坐标的最小时，点P与点C重合， C（－1，4），∴设当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为， B（1，0），∴，解得a＝－1，∴当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为， 观察可知，当点A的横坐标的最大时，点P与点E重合，E（3，1），∴当点A的横坐标的最大时抛物线的解析式为，令，即，解得或， 点A在点B的左侧，∴此时点A横坐标为2，∴点A的横坐标的最大值为2.模型二、几何图形的平移例1.如图，已知的面积为，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．（）当时，求所扫过的面积；（）连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值．FEDCBA【答案】见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（）设与交于点， ，为中点为中点．又 ，∴．∴所扫过面积．（）①当时，．②当时，取中点，则． ，∴．∴．∴．在中，．此时，，综上可知，或．例2.如图所示，在中，，为上的一点，且；为上的一点，且．连接、交于点，求证：．PNMCBA【答案】见解析【详解】如图所示，过点作且使．连接，则为平行四边形，KPNMCBA所以，．又因为，连接，则，故．而，因此，则，，所以为等腰直角三角形．因为，故．【变式训练1】如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，BE＝2，DH＝1.5，则阴影部分的面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】10.5【详解】 △ABC沿BC方向平移得到△AEF，∴DE＝AB＝6， DH＝1.5，∴HE＝DE－DH＝6－1.5＝4.5， ∠B＝90º，∴四边形ABEH是梯形，S阴影＝SDEF△－SCEH△＝SABC△－SCEH△＝S梯形ABE...