小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）专题23锐角三角函数姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、单选题1．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点，，，，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】过作于，于，得到，，设，，根据勾股定理得到，求得，，，于是得到结论．【详解】解：过作于，于，，，斜坡的斜面坡度，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，设，，，，，，，，，，故选：A．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，解直角三角形的应用坡角坡度问题，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．2．无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】根据题意易得OA⊥MN，∠N=43°，∠M=35°，OA=135m，AB=40m，然后根据三角函数可进行求解．【详解】解：由题意得：OA⊥MN，∠N=43°，∠M=35°，OA=135m，AB=40m，∴，∴，，∴；故选C．【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数是解题的关键．3．如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】连接AD，根据直径所对的圆周角等于90°和勾股定理，可以求得AD的长，然后即可求得∠ADC的余弦值，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com再根据同弧所对的圆周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC，从而可以得到cos∠ABC的值．【详解】解：连接AD，如右图所示， CD是⊙O的直径，CD=10，弦AC=6，∴∠DAC=90°，∴AD==8，∴cos∠ADC==， ∠ABC=∠ADC，∴cos∠ABC的值为，故选：A．【点睛】本题考查三角形的外接圆与外心、圆周角、锐角三角函数、勾股定理，解答本题的关键是求出cos∠ADC的值，利用数形结合的思想解答．4．如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（）A．sinBB．sinCC．tanBD．sin2B+sin2C＝1【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据勾股定理得出AB，AC，BC的长，进而利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而解答即可．【详解】解：由勾股定理得：,∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∴，，，，只有A错误．故选择：A．【点睛】此题考查解直角三角形，关键是根据勾股定理得出AB，AC，BC的长解答．5．如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N．若OB＝10，AB＝16，则tan∠B等于（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据尺规作图的作法，可得垂直平分，在中，利用勾股定理求出ON，即可解答．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：根据尺规作图的作法，得：垂直平分，即， AB＝16，∴，在中，，∴，∴故选：B【点睛】本题主要考查了尺规作图—垂直平分线的作法和解直角三角形，解题的关键是熟练...