初中九年级数学2022年中考数学几何模型之几何图形的旋转变换(讲+练)(原卷版).docx本文件免费下载 【共9页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09几何图形的旋转变换知识点:(1)旋转后的图形与原图形是全等的;(进而得到相等的线段、相等的角)(2)旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等;(进而得到等腰三角形)(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角;(若特殊角则得到等边三角形、等腰直角三角形)题型一、求点的坐标例1.如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(﹣2,4),AB绕点A顺时针旋转90°得到AC,则点C的坐标是()A.(4,3)B.(4,4)C.(5,3)D.(5,4)例2.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,将△AOB沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转,分别得图②,图③,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是()A.(28,4)B.(36,0)C.(39,0)D.(912,32❑√3)【变式训练1】如图在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(1,2),过点B作BA⊥y轴于点A,连接OB将△AOB绕点O按顺时针方向旋转45º,得到△A’OB’,则点B的坐标为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练2】如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点B在第一象限,点A在y轴的正半轴上,AO=AB=2,∠OAB=120°,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B′的坐标是()A.(﹣2−❑√32,❑√3)B.(﹣2−❑√32,2−❑√32)C.(﹣3,2−❑√32)D.(﹣3,❑√3)【变式训练3】如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标,底边OB在x轴上。将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A’O&#039;B,点A的对应点A’在x轴上,则点O’的坐标为()A.B.C.D.【变式训练4】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.(﹣1,1)B.(−❑√2,0)C.(﹣1,﹣1)D.(0,−❑√2)模型二、几何图形的旋转例1.如图1,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于点H.(1)求出∠ACE的度数;(2)请在图1中找出一对全等的三角形,并说明全等的理由;(3)若将△CDE绕C点转动到如图2所示的位置,其余条件不变,(2)中的结论是否还成立,说明理由.例2.如图,正方形与正方形的边、()在一条直线上,正方形以点为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为.在旋转过程中,两个正方形只有点重合,其它顶点均不重合,连接、.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当正方形旋转至如图所示的位置时,求证:;(2)当点在直线上时,连接,直接写出的度数;(3)如图,如果,,,求点到的距离.ABCDEFG图2ABCDEFG图3GFEDCBA图1例3.在Rt△ABC中,AC⊥AB,D为内平面内一动点,CD=a,CB=b,其中a,b为常数,且a<b,将△ADC沿射线AB方向平移,得到△BEF,点A、C、D的对应点分别为点B、E、F,连接AF.(1)如图,若D在△ABC内部,请在图中画出△BEF;(2)在(1)的条件下,若CD⊥AF,求AF的长(用含a,b的式子表示);(3)若∠ABC=试探究当线段AF的长度取最小值时∠ACD的大小(用含的式子表示).【变式训练1】已知:在RtABC△中,∠ACB=90º,AC=BC,D是线段AB上一点,连结CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90º得到线段CE,连结DE,BE.(1)依题意补全图形;(2)若∠ACD=,用含的代数式表示∠DEB;(3)若△ACD的外心在三角形的内部,请直接写出的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练2】阅读下面材料,并解决问题:(1)如...

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