初中九年级数学专题32新定义与阅读理解创新型问题-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】(第01期).docx本文件免费下载 【共73页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】(第01期)专题32新定义与阅读理解创新型问题一、单选题1.(四川省雅安市2021年中考数学真题)定义:,若函数,则该函数的最大值为()A.0B.2C.3D.4【答案】C【分析】根据题目中所给的运算法则,分两种情况进行求解即可.【详解】令,当时,即时,,令,则w与x轴的交点坐标为(2,0),(-1,0),∴当时,,∴(), y随x的增大而增大,∴当x=2时,;当时,即时,,令,则w与x轴的交点坐标为(2,0),(-1,0),∴当时,或,∴(或),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 的对称轴为x=1,∴当时,y随x的增大而减小, 当x=2时,=3,∴当时,y<3;当,y随x的增大而增大,∴当x=-1时,=0;∴当时,y<0;综上,的最大值为3.故选C.【点睛】本题是新定义运算与二次函数相结合的题目,解题时要注意分情况讨论,不要漏解.2.(广东省2021年中考真题数学试卷)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记,则其面积.这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.若,则此三角形面积的最大值为()A.B.4C.D.5【答案】C【分析】由已知可得a+b=6,,把b=6-a代入S的表达式中得:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,由被开方数是二次函数可得其最大值,从而可求得S的最大值.【详解】 p=5,c=4,∴a+b=2p-c=6∴由a+b=6,得b=6-a,代入上式,得:设,当取得最大值时,S也取得最大值 ∴当a=3时,取得最大值4∴S的最大值为故选:C.【点睛】本题考查了二次函数的性质,关键是由已知得出a+b=6,把面积最大值问题转化为二次函数的最大值问题.3.(内蒙古通辽市2021年中考数学真题)定义:一次函数的特征数为,若一次函数的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数的图象交于A,B两点,且点A,B关于原点对称,则一次函数的特征数是()A.B.C.D.【答案】D【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先求出平移后的直线解析式为,根据与反比例函数的图象交于A,B两点,且点A,B关于原点对称,得到直线经过原点,从而求出m,根据特征数的定义即可求解.【详解】解:由题意得一次函数的图象向上平移3个单位长度后解析式为, 直线与反比例函数的图象交于A,B两点,且点A,B关于原点对称,∴点A,B,O在同一直线上,∴直线经过原点,∴m+3=0,∴m=-3,∴一次函数的解析式为,∴一次函数的特征数是.故选:D【点睛】本题考查了新定义,直线的平移,一次函数与反比例函数交点,中心对称等知识,综合性较强,根据点A,B关于原点对称得到平移后直线经过原点是解题关键.4.(江苏省无锡市2021年中考数学真题)设,分别是函数,图象上的点,当时,总有恒成立,则称函数,在上是“逼近函数”,为“逼近区间”.则下列结论:①函数,在上是“逼近函数”;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②函数,在上是“逼近函数”;③是函数,的“逼近区间”;④是函数,的“逼近区间”.其中,正确的有()A.②③B.①④C.①③D.②④【答案】A【分析】分别求出的函数表达式,再在各个x所在的范围内,求出的范围,逐一判断各个选项,即可求解.【详解】解:① ,,∴,当时,,∴函数,在上不是“逼近函数”;② ,,∴,当时,,函数,在上是“逼近函数”;③ ,,∴,当时,,∴是函数,的“逼近区间”;④ ,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种...

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