小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12新定义型几何图形综合问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一与三角形有关的新定义型问题】....................................................................................................1【考向二与四角形有关的新定义型问题】..................................................................................................11【考向三三角形与圆综合的新定义型问题】..............................................................................................23【考向四四角形与圆综合的新定义型问题】..............................................................................................31【直击中考】【考向一与三角形有关的新定义型问题】例题：（2022·江西抚州·统考一模）定义：从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点所连线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我么就把这条线段叫做这个三角形的“华丽分割线”．例如：如图1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“华丽分割线”．【定义感知】(1)如图1，在中，，AB=BD．求证：AD是的“华丽分割线”．【问题解决】(2)①如图2，在中，，AD是的“华丽分割线”，且是等腰三角形，则的度数是________；②如图3，在中，AB=2，AC=，AD是的“华丽分割线”，且是以AD为底边的等腰三角形，求华丽分割线AD的长．【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2022·山东济宁·三模）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（）．如图，在中，AB=AC，顶角的正对记作，这时，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解答下列问题：(1)___________，___________；(2)如图，已知，其中为锐角，试求的值．2．（2022春·福建龙岩·九年级校考期中）在一个三角形中，如果有两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”．根据这个定义，显然，则这个三角形的第三个角为，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形．(1)【尝试运用】:若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为，请求出它的两个锐角的度数；(2)【尝试运用】:如图1，在中，，，，点在边上，连接，且不平分．若是“亚直角三角形”，求线段的长；(3)【素养提升】:如图2，在钝角中，，，，的面积为15，求证：是“亚直角三角形”．3．（2022秋·江苏常州·九年级校考期中）【理解概念】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．(1)已知△ABC是“准直角三角形”，且．①若，则______；②若，则______；【巩固新知】(2)如图①，在中，，点D在边上，若是“准直角三角形”，求的长；【解决问题】(3)如图②，在四边形中，，且是“准直角三角形”，求的面积．4．（2022·山东青岛·统考中考真题）【图形定义】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．例如：如图①．在和中，分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形．【性质探究】如图①，用，分别表示和的面积．则， ∴．【性质应用】(1)如图②，D是的边上的一点．若，则__________；(2)如图③，在中，D，E分别是和边上的点．若，，，则__________，________...
