小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最值问题集锦09一．选择题（共4小题）1．（2019•常州）随着时代的进步，人们对（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中的值随时间的变化如图所示，设表示0时到时的值的极差（即0时到时的最大值与最小值的差），则与的函数关系大致是A．B．C．D．【考点】函数的图象【分析】根据极差的定义，分别从、、及时，极差随小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的变化而变化的情况，从而得出答案．【解答】解：当时，极差，当时，极差随的增大而增大，最大值为43；当时，极差随的增大保持43不变；当时，极差随的增大而增大，最大值为98；故选：．【点评】本题主要考查函数图象，解题的关键是掌握函数图象定义与画法．2．（2019•包头）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点、在直线上，则的最大值是A．B．C．D．0【考点】一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征【分析】当点在上运动时，交轴于点，此时点在轴的负半轴移动，定有；只要求出的最小值，也就是最大值时，就能确定点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的坐标，而直线与轴交于点，此时的值最大，因此根据相似三角形的对应边成比例，设未知数构造二次函数，通过求二次函数的最值得以解决．【解答】解：连接，则四边形是矩形，，又，，，，，设，．则，，，即：当时，，直线与轴交于当最大，此时最小，点越往上，的值最大，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，的最大值为．故选：．【点评】综合考查相似三角形的性质、二次函数的性质、二次函数的最值以及一次函数的性质等知识；构造相似三角形、利用二次函数的最值是解题的关键所在．3．（2019•资阳）如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线上方的图象沿直线向下翻折，在直线下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则的取值范围是A．B．C．D．或【考点】二次函数的最值、二次函数图象与几何变换【分析】找到最大值和最小值差刚好等于5的的值，则的范围可知．【解答】解：如图1所示，当等于0时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，顶点坐标为，当时，，，当时，，，当时，，此时最大值为0，最小值为；如图2所示，当时，此时最小值为，最大值为1，当时，最大值与最小值之差大于5，不合题意；综上所述：，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】此题考查了二次函数与几何图形结合的问题，找到最大值和最小值的差刚好为5的的值为解题关键．4．（2019•温州）已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是A．有最大值，有最小值B．有最大值0，有最小值C．有最大值7，有最小值D．有最大值7，有最小值【考点】二次函数的性质、二次函数的最值【分析】把函数解析式整理成顶点式解析式的形式，然后根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：，在的取值范围内，当时，有最小值，当时，有最大值为．故选：．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键．二．填空题（共10小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2019•陕西）如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且．为对角线...