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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.5二次函数的应用【九大题型】【人教版】【题型1图形面积或周长问题】.............................................................................................................................1【题型2图形运动问题】.........................................................................................................................................6【题型3拱桥问题】...............................................................................................................................................10【题型4销售问题】...............................................................................................................................................14【题型5投球问题】...............................................................................................................................................18【题型6喷水问题】...............................................................................................................................................24【题型7增长率问题】...........................................................................................................................................30【题型8车过隧道问题】.......................................................................................................................................33【题型9行程问题】...............................................................................................................................................38【知识点1解二次函数的实际应用问题的一般步骤】审:审清题意,弄清题中涉及哪些量,已知量有几个,已知量与变量之间的基本关系是什么,找出等量关系(即函数关系);设:设出两个变量,注意分清自变量和因变量,同时还要注意所设变量的单位要准确;列:列函数解析式,抓住题中含有等量关系的语句,将此语句抽象为含变量的等式,这就是二次函数;解:按题目要求结合二次函数的性质解答相应的问题;检:检验所得的解,是否符合实际,即是否为所提问题的答案;答:写出答案.【题型1图形面积或周长问题】【例1】(2022秋•越城区期末)为优化迪荡湖公园的灯光布局,需要在一处岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的灯带在湖中围成了如图所示的①②③三块灯光喷泉的矩形区域,且要求这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】(1)根据三个矩形面积相等,得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,可得出AE=2BE,设BE=a,则有AE=2a,表示出a与2a,进而表示出y与x的关系式,并求出x的范围即可;(2)利用二次函数的性质求出y的最大值,以及此时x的值即可.【解答】解:(1) 三块矩形区域的面积相等,∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,∴AE=2BE,设BE=FC=am,则AE=HG=DF=2am,∴DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC=80,即8a+2x=80,∴a¿−14x+10,3a¿−34x+30,∴y=(−34x+30)x¿−34x2+30x, a¿−14x+10>0,∴x<40,则y¿−14x2+30x(0<x<40);(2) y¿−34x2+30x¿−34(x20﹣)2+300(0<x<40),且二次项系数为−34<0,∴当x=20时,y有最大值,最大值为300平方米.【变式1-1】(2022•永春县校级自主招生)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为252m2,求x的值;(2)...

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