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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.5一元二次方程的实际应用【九大题型】【人教版】【题型1数字问题】.................................................................................................................................................1【题型2平均变化率问题】.....................................................................................................................................3【题型3销售利润问题】.........................................................................................................................................4【题型4传播问题】.................................................................................................................................................6【题型5循环问题】.................................................................................................................................................8【题型6树枝分叉问题】.......................................................................................................................................10【题型7工程问题】...............................................................................................................................................11【题型8图形问题】...............................................................................................................................................14【题型9面积问题】...............................................................................................................................................17【题型1数字问题】【例1】(2022•苏州期末)一个两位数,它的两个数字之和为6,把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008,求原来的两位数.【分析】可设个位数字为未知数,利用两个数字和为6表示出十位数字,根据新两位数×原来的两位数=1008列方程求得个位上的数字及十位上的数字,再求原来的两位数即可.【解答】解:设原两位数的个位数字为x,十位数字为(6﹣x),根据题意可知,[10(6﹣x)+x][10x+(6﹣x)]=1008,即x26﹣x+8=0,解得x1=2,x2=4,∴6﹣x=4,或6﹣x=2,∴10(6﹣x)+x=42或10(6﹣x)+x=24,答:这个两位数是42或24.【变式1-1】(2022•沙坪坝区校级模拟)小北同学在学习了“一元二次方程”后,改编了苏轼的诗词《念奴娇•赤壁怀古》:“大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,早逝英年两位数.十位恰小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个位三,个位平方与寿同.哪位学子算得快,多少年华数周瑜?”大意为:“周瑜去世时年龄为两位数,该数的十位数字比个位小3,个位的平方恰好等于该数.”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x,则可列方程()A.10(x+3)+x=x2B.10(x3﹣)+x=(x3﹣)2C.10(x3﹣)+x=x2D.10(x+3)+x=(x3﹣)2【分析】根据“该数的十位数字比个位小3,个位的平方恰好等于该数”列方程即可.【解答】解:根据题意,可得10(x3﹣)+x=x2,故选:C.【变式1-2】(2022•浦东新区校级期末)已知一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4,则这个两位数是84.【分析】设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为(x+4),根据个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再将其非负整数代入[10(x+4)+x]中即可求出结论.【解答】解:设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为(x+4),依题意...

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