小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年九年级数学中考考点提升特训—与图形有关的问题(一元二次方程的应用)（压轴题）1、如图是一张长10dm，宽6dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．（1）无盖方盒盒底的长为______dm，宽为_____dm（用含x的式子表示）（2）若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x．2、如图，用长为46m的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为25m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．为了方便出入，在BC上用其他材料建了两扇宽为1m的门．(1)若长方形花圃的面积为180m2，求AB的长．(2)能否围成面积为210m2的长方形花圃？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由．3、某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长40米、宽28米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4、阅读以下材料，并解决相应的问题．三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以x2+2x−35=0为例，说明如下：将方程x2+2x−35=0变形为x(x+2)=35，然后画四个长为x+2，宽为x的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形，图中大正方形的面积可表示为(x+x+2)2，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即4x(x+2)+22=4×35+4，因此，可得新方程：(x+x+2)2=144， x表示边长，∴2x+2=12，即x=5．注意：这种构造图形的方法只能求出方程的一个根！(1)尝试：小颖根据赵爽的解法解方程2x2+3x−2=0，请将其解答过程补充完整：第一步：将原方程变为x2+32x−1=0，即x_____________=1；第二步：利用四个全等的矩形构造“空心”大正方形：（在指定区域画出示意图，标明各边长）第三步：根据大正方形的面积可得新的方程：_____________；解得原方程的一个根为_____________；(2)反思：这种构造图形解一元二次方程体现的数学思想是_____________（从“①分类讨论，②数形结合，③演绎”三个选项中选择最恰当的一项的序号填空）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5、学校打算用21米的篱笆围成两间长方形兔舍饲养小兔，兔舍的一面靠墙（如图，墙足够长）．(1)如果AB边长为x米，求BC边长（用含x的代数式表示）；(2)若两间兔舍的总面积是30平方米，求AB的长．6、为了进一步改善生态环境，开州区政府拟对总面积为19000平方米的某公园进行绿化升级．某施工队按计划施工10天后，区政府要求绿化工程必须在15天内完成，于是该施工队将每天的绿化任务提高了80%，圆满的在规定期限内完成了任务．(1)该工程队原计划每天的绿化任务至少是多少平方米？(2)如图，在绿化过程中，欲修建一个中间隔有一道篱笆，面积为180平方米的长方形花圃ABCD，该花圃一面靠墙（墙的最大可用长度为18米），其余部分由篱笆围成．为了进出方便，在实际修建过程中，除墙外的其他各边都用木质材料共修建了5个宽都为1米的小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com门，剩余部分刚好用完总长为43米的篱笆，那么该花圃的长和宽各应设计为多少米？7、园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米．(1)BC长为________米（包含门宽，用含x的代数式表示）；(2)若苗圃ABCD的面积为96m2，求x的值；(3)...