小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年九年级数学中考考点提升特训—与图形有关的问题(一元二次方程的应用)（压轴题）>>>精品解析<<<1、（1）（102﹣x）；（62﹣x）；（2）1dm．【分析】（1）由矩形纸板的长宽结合剪去的正方形的边长，即可找出无盖方盒盒底的长和宽；（2）根据矩形的面积公式结合纸盒的底面积是32dm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解析】（1）无盖方盒盒底的长为（102﹣x）dm，宽为（62﹣x）dm．故答案为（102﹣x）；（62﹣x）．（2）根据题意得：（102﹣x）（62﹣x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合题意，舍去）．答：剪去的正方形边长为1dm．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．2、(1)AB=10m(2)不能，理由见解析【分析】（1）设AB的长为xm，根据长方形花圃的面积为180m2，列出一元二次方程，解方程即可求解；（2）设AB的长为xm，根据长方形花圃的面积为210m2，列出一元二次方程，解方程即可求解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）解：设AB的长为xm，则BC=46+2−3x=(48−3x)m，根据题意得，解得：x1=6,x2=10， {48−3x≤2548−3x>0),解得：233≤x<16，∴x=10，即AB=10m；（2）解：设AB的长为xm，，根据题意得，即3x2−48x+210=0即x2−16x+70=0，∴原方程无解，∴不能围成面积为210m2的长方形花圃．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．3、4米【分析】设小路的宽应为x米，则6个矩形区域可合成长为（40−2x）米，宽为（28−x）米的矩形，根据6个矩形区域的面积为128×6平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．【解析】解：设小路的宽应为x米，则6个矩形区域可合成长为（40−2x）米，宽为（28−x）米的矩形，依题意得：（40−2x）（28−x）＝128×6，整理得：x2−48x＋176＝0，解得：x1=4,x2=44（不合题意，舍去）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：小路的宽应为4米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4、(1)第一步：x+32；第二步：图见解析；第三步：(x+x+32)2=254，x=12(2)②【分析】（1）根据赵爽的解法解方程的一般步骤即可求解．（2）在整个解决问题的过程中，体现了“数”与“形”的结合，进而可得出答案．【解析】（1）解：尝试：小颖根据赵爽的解法解方程2x2+3x−2=0，请将其解答过程补充完整：第一步：将原方程变为x2+32x−1=0，即x(x+32)=1，第二步：利用四个全等的矩形构造“空心”大正方形：（在指定区域画出示意图，标明各边长）画图如解图：第三步：根据大正方形的面积可得新的方程：或(x+x+32)2=254；解得原方程的一个根为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx=12，故答案为：x+32，(x+x+32)2=254，x=12．（2）由于在解题过程中，需要借助图形，故这种构造图形解一元二次方程体现的数学思想是数形结合，故答案为：②．【点评】本题考查了根据阅读材料给出解决某一问题的特殊方法，解题的关键是理解新方法的本质，明确新方法的具体操作步骤，同时要借助数形结合思想，找到解决的问题与示例之间的关联．5、(1)BC=（21-3x）米；(2)AB的长为2米或5米．【分析】（1）用总长减去三条垂直于墙的边长即可求得BC的长；（2）根据矩形的面积公式列式求解即可．【解析】（1）设AB边长为x米，则EF=DC=AB=x米，所以BC=（21-3x）米；（2）根据题意得：x（21-3x）=30，解得：x=2或x=5，答：AB的长为2米或5米．【点评】考查了一元二次方程的应用的知识，解题的关键是能够正确的表示出BC的长．6、(1)该工程队原计划每天的绿化任务至少...