初中八年级数学专题12.5 全等三角形的判定(ASA与AAS)(知识梳理与考点分类讲解)(人教版)(解析版).docx本文件免费下载 【共18页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12.5全等三角形的判定(ASA与AAS)(知识梳理与考点分类讲解)第一部分【知识点归纳】【知识点一】三角形全等的判定方法——角边角(ASA)(1)基本事实:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).(2)书写格式:如图,在△ABC和△中,【知识点二】三角形全等的判定方法——角角边(AAS)(1)基本事实:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)(2)三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图,在△ABC和△ADE中,如果DE∥BC,那么∠ADE=∠B,∠AED=∠C,又∠A=∠A,但△ABC和△ADE不全等.这说明,三个角对应相等的两个三角形不一定全等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点三】判定方法的选择(1)选择哪种判定方法,要根据具体的已知条件而定,见下表:已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SASAASASA两角对应相等ASAAAS两边对应相等SASSSS(2)如何选择三角形证全等(1)可以从求证出发,看求证的线段或角(用等量代换后的线段、角)在哪两个可能全等的三角形中,可以证这两个三角形全等;(2)可以从已知出发,看已知条件确定证哪两个三角形全等;(3)由条件和结论一起出发,看它们一同确定哪两个三角形全等,然后证它们全等;(4)如果以上方法都行不通,就添加辅助线,构造全等三角形.第二部分【题型展示与方法点拨】【题型1】用ASA和AAS证明三角形全等【例1】(23-24七年级下·四川成都·期中)如图,点、在上,,,.(1)求证:;(2)若,,求的度数.【答案】(1)证明见解析(2)∠D的度数是【分析】(1)由,推导出,由,证明,即可根据“”证明;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)由,,根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”得,,求得.此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识,推导出,,进而证明是解题的关键.(1)证明:,,,,,在和中,,.(2)解:,,,,,,,的度数是.【变式1】(22-23八年级上·湖北武汉·期中)一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块,小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃,但是他只想带去其中的两块,则这两块玻璃的编号可以是()A.①②B.②④C.③④D.①④【答案】A【分析】本题考查了全等三角形的应用,学会把实际问题转化为数学问题是解答的关键.①②两块玻璃是已知两角及其一夹边,可用证明全等来说理.解:A、①②两块玻璃是已知两角及其一夹边,可用证明全等,故本选项符合题意;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、②④两块玻璃是已知两角,无法证明全等,故本选项不符合题意;C、③④两块玻璃是已知一角,无法证明全等,故本选项不符合题意;D、①④两块玻璃是已知两角,无法证明全等,故本选项不符合题意.故选:A.【变式2】(22-23八年级上·福建龙岩·期中)如图,已知与相交于点,,点为中点,若,,则.【答案】4【分析】根据平行线的性质和线段中点,证明,得到,再根据,即可求出的长.解:,,,点为中点,,在和中,,,,,,故答案为:4.【点拨】本题考查了平行线的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】用ASA和AAS证明三角形全等与三角形全等性质综合求值【例2】(22-23八年级上·广东深圳·期末)如图,在中,为上一点,为中点,连接并延长至点,使得,连.(1)求证:...

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