小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09等腰三角形（5个知识点6种题型3个易错点5种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.等腰三角形的性质（重点）知识点2.等腰三角形的判定（重点）知识点3.等边三角形及其性质（重点）知识点4.等边三角形的判定（重点）知识点5.含30°角的直角三角形的性质（重点）【方法二】实例探索法题型1.等腰三角形中的分类讨论问题题型2.等腰三角形的判定及性质的综合应用题型3.等腰三角形的实际应用题型4.含30°角直角三角形的性质的应用题型5.等边三角形的性质和判定的综合应用题型6.有关等边三角形的探究性问题【方法三】差异对比法易错点1.利用等腰三角形的性质解题时考虑问题不全面易错点2.忽略分类讨论致错易错点3.误用等腰三角形“三线合一”的性质【方法四】仿真实战法考法1.等腰三角形的性质考法2.等腰三角形与线段垂直平分线的综合考法3.含30°角的直角三角形的性质考法4.等腰三角形的判定考法5.等边三角形性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【方法五】成果评定法【学习目标】1.了解等腰三角形和等边三角形的概念。2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质定理和判定定理。3.掌握有一个角是30°的直角三角形的性质。【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.等腰三角形的性质（重点）1.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，则它叫等腰三角形，其中AB、AC为腰，BC为底边,∠A是顶角，∠B、∠C是底角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com要点诠释：等腰直角三角形的两个底角相等，且都等于45°.等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）.∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）．3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据．性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等．4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶角平分线或底边上的中线）所在直线是它的对称轴，通常情况只有一条对称轴．【例1】（2022•江口县三模）已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长是（）A．13cmB．13cm或17cmC．17cmD．16cm【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜7，不符合三角形三边关系，故舍去；当7cm是腰时，周长＝7+7+3＝17（cm）．故它的周长为17cm．故选：C．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式】（2022春•五华县期末）若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了15cm和18cm两部分，则它的腰长为cm．【分析】等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和6两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15，哪个是18，因此，有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB＝AC＝2x，BC＝y， BD是腰上的中线，∴AD＝DC＝x，若AB+AD的长为15，则2x+x＝15，解得x＝5，则x+y＝18，解得y＝13，所以2x＝10；若AB+AD的长为18，则2x+x＝1...