初中八年级数学专题09等腰三角形(5个知识点6种题型3个易错点5种中考考法)(解析版).docx本文件免费下载 【共68页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09等腰三角形(5个知识点6种题型3个易错点5种中考考法)【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.等腰三角形的性质(重点)知识点2.等腰三角形的判定(重点)知识点3.等边三角形及其性质(重点)知识点4.等边三角形的判定(重点)知识点5.含30°角的直角三角形的性质(重点)【方法二】实例探索法题型1.等腰三角形中的分类讨论问题题型2.等腰三角形的判定及性质的综合应用题型3.等腰三角形的实际应用题型4.含30°角直角三角形的性质的应用题型5.等边三角形的性质和判定的综合应用题型6.有关等边三角形的探究性问题【方法三】差异对比法易错点1.利用等腰三角形的性质解题时考虑问题不全面易错点2.忽略分类讨论致错易错点3.误用等腰三角形“三线合一”的性质【方法四】仿真实战法考法1.等腰三角形的性质考法2.等腰三角形与线段垂直平分线的综合考法3.含30°角的直角三角形的性质考法4.等腰三角形的判定考法5.等边三角形性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【方法五】成果评定法【学习目标】1.了解等腰三角形和等边三角形的概念。2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质定理和判定定理。3.掌握有一个角是30°的直角三角形的性质。【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.等腰三角形的性质(重点)1.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,其中相等的两条边叫做腰,另一边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.如图所示,在△ABC中,AB=AC,则它叫等腰三角形,其中AB、AC为腰,BC为底边,∠A是顶角,∠B、∠C是底角.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com要点诠释:等腰直角三角形的两个底角相等,且都等于45°.等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角).∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=.2.等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(简称“三线合一”).3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据.性质2用来证明线段相等,角相等,垂直关系等.4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高(顶角平分线或底边上的中线)所在直线是它的对称轴,通常情况只有一条对称轴.【例1】(2022•江口县三模)已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm,则该三角形的周长是()A.13cmB.13cm或17cmC.17cmD.16cm【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰,故应该分情况进行分析,注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形.【解答】解:当3cm是腰时,3+3<7,不符合三角形三边关系,故舍去;当7cm是腰时,周长=7+7+3=17(cm).故它的周长为17cm.故选:C.【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式】(2022春•五华县期末)若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了15cm和18cm两部分,则它的腰长为cm.【分析】等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和6两部分,但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长,哪个是15,哪个是18,因此,有两种情况,需要分类讨论.【解答】解:根据题意画出图形,如图,设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y, BD是腰上的中线,∴AD=DC=x,若AB+AD的长为15,则2x+x=15,解得x=5,则x+y=18,解得y=13,所以2x=10;若AB+AD的长为18,则2x+x=1...

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