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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2011-2012学年八年级数学(人教版上)同步练习第十三章第一节立方根一、教学内容:1、立方根的概念、表示、求法2、用估算的方法求无理数的近似值3、用计算器进行开方运算二、教学目标1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2、能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质.3、能通过估算检验计算结果的合理性,能估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个数的大小。4、能应用立方根的概念及性质解决实际问题。三、知识要点分析1、立方根的概念(这是重点)如果一个数x的立方等于a,即ax3,那么这个数x就叫做a的立方根。数a的立方根记作3a,这里的“3”是根指数,不能省略.开立方:求一个数a的立方根的运算,叫做开立方.被开立方的数可以是正数、负数、0.开立方运算的结果是立方根.立方根的性质:每个数都有一个立方根.正数有一个正的立方根;负数有一个负的立方根;0的立方根是0.两个重要公式:⑴aa33)((a为任意数);⑵aa33(a为任意数).2、用估算的方法求无理数的近似值通过估算检验计算结果的合理性,主要是依据两个公式:⑴2()(0)aaa;(2)aa33(a为任意数).估算一个根号表示的无理数所采用的方法可概括为“逐步逼近”.例如要估算43的大小,要求精确到小数点后一位.首先找出与43邻近的两个完全平方数,如36<43<49,则___<43<___,由此可得43的整数部分是____,然后再由6.52=42.25,6.62=43.56,得6.5<43<6.6,从而知43的一位小数应为5,即43≈6.5或6.6.3、用计算器开方(这是重、难点)开方运算要用到键“”和键“3”。对于开平方运算,按键顺序为:“”,被开方数,“=”;对于开立方运算,按键顺序为:“3”,被开方数,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com“=”。【典型例题】考点一:立方根的概念例1:求下列各数的立方根(1)22710(2)-0.008(3)-343(4)0.512【思路分析】由立方运算求一个数a的立方根,先找出立方等于a的数,写出立方式,再由立方式写出a的立方根的值,并用数学表达式表示开立方的结果。正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0。解:(1)因为22710=2764,(34)3=2764,所以22710的立方根为34,即327102=34。(2)因为(-0.2)3=-0.008,所以-0.008的立方根为-0.2,即3008.0=-0.2。(3)因为(-7)3=0.343,所以-343的立方根是-7,即3343=-7。(4)因为(0.8)3=0.512,所以0.512的立方根是0.8,即3512.0=0.8。方法与规律:不论是正数还是负数都有一个立方根.考点二:用估算的方法求无理数的近似值例2:校园里有旗杆高11米,如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝,小强已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8m,小军已准备好一根长12.3m的铁丝,你认为这一长度够用吗?【思路分析】如图,由题意可知,AC=11m,BC=8m,因为旗杆AC垂直于地面,所以△ABC是直角三角形,由勾股定理可求出AB2的值,用此值与12.32比较大小,即可得出是否够用.解:由勾股定理得AB2=AC2+BC2=112+82=185.因为12.32=151.29<185,所以185>29.151,因此这一长度不够用.方法与规律:利用勾股定理解决实际问题是近几年中考的热点问题,往往与求算术平方根相结合,要注意掌握.例3.下列估算结果是否正确?为什么?(1)2.374≈6.8;(2)3800≈20.【思路分析】通过估算检验计算结果的合理性,一般首先考虑两个数的数量级是否相同,像第(1)小题,不难看出2.374>10,结论自然是不难得出;如果两个数看起来比较接近,再去进行精确度更高的估算.解:(1)错,因为2.374>100=10,而显然6.8<10;(2)错,因为3800<31000=10,而20>10.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过程与方法:熟记检验计算结果的合理性的两个公式是解决本题的关键.考点三:利用计算器开方例4.用计算...

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