小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元过关检测五平面向量、复数一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设向量a=(1,x-1),b=(x+1,3),若a,b共线,则()A.x=±2B.x=2C.x=-2D.x=2.[2023·河北唐山模拟]设复数z满足z(1-i)=2+i,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a,b,c,其中a与b是相反向量,且a+c=b,a-c=(6,6),则|a|=()A.B.2C.3D.84.[2023·江江模苏镇拟]△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,AN与BM交于点O,下列表达正确的是()A.CO=NO+MOB.CO=NO+MOC.CO=NO+MOD.CO=2NO+2MO5.如图,C,D为以AB为直径的半圆的两个三等分点,E为线段CD的中点,F为BE的中点,设AB=a,AC=b,则AF=()A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b6.已知平面向量a=(-1,2),b=(2,1),则b,a-b的夹角为()A.B.C.D.7.在△ABC中,点M为边AB上一点,2AM=MB,若3CM=λCA+μCB,则μ=()A.3B.2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.1D.-18.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,P是线段AB上的动点,则|PC+2PD|的最小值为()A.2B.5C.3D.7二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.[2023·湖北丹江口模拟]已知向量m=(3,4),n=(2t,1-t),则下列结论正确的是()A.当t=1时,|m+n|=B.当t>-2时,向量m与向量n的夹角为锐角C.存在t<0,使得m∥nD.若m⊥n,则t=-210.[2023·福建福州一中模拟]设复数z=(a∈R),当a变化时,下列结论正确的是()A.|z|=|z|恒成立B.z可能是纯虚数C.z+可能是实数D.|z|的最大值为11.[2023·广惠州模东拟]如图,点O是正八边形ABCDEFGH的中心,且|AB|=1,则()A.AH与CF能构成一组基底B.OA·OC=0C.OA+OC=OBD.AC·CD=-小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知α和β都是锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),c=(1,0),则()A.存在α和β,使得a⊥bB.存在α和β,使得a∥bC.对于任意的α和β,都有|a-b|<D.对于任意的α和β,都有a·b<a·c+b·c[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.复数的共轭复数的虚部为________.14.[2023·河北衡水模拟]已知向量a=(k,2k)(k>0),b=(3,4),若(a+b)⊥(a-b),则实数k=________.15.已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=5,则a·b=________.16.[2023·河北州模沧拟]如图,在四边形ABCD中,∠B=60°,AB=3,BC=6,且AD=λBC,AD·AB=-,则实数λ的值为________,若M,N是线段BC上的动点,且|MN|=1,则DM·DN的最小值为________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知向量a=(1,),b=(-2,0).(1)求a-b的坐标以及a-b与a之间的夹角;(2)当t∈[-1,1]时,求|a-tb|的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(12分)已知复数z的共轭复数为z,z(2-i)=m+3i(m∈R)(其中i为虚数单位).(1)若z+z=6,求|z|;(2)若z·z<3,求m的取值范围.19.(12分)已知O为坐标原点,OA=(1,),OB=(cosα,sinα).(1)若α=,求|OA+OB|;(2)若α∈[0,],求OA·OB的取值范围.20.(12分)[2023·宁朝模辽阳拟]已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,2cosx).(1)如果cosx≠0,________,求tan2x的值;(在①a∥b和②a·b=1两个条件中选择一个条件填入横线,并对其...