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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点过关检测12__空间几何体与线面位置关系一、单项选择题1.[2021·新高考Ⅰ卷]已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为()A.2B.2C.4D.42.[2023·山模东青岛拟]已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列结论正确的是()A.若l∥α,l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,l⊥α,则l∥βC.若α∥β,l∥α,则l∥βD.若α和β相交,l与α相交,则l与β一定也相交3.[2022·新高考Ⅰ卷]南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m时,相应水面的面积为140.0km2;水位为海拔157.5m时,相应水面的面积为180.0km2,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时,增加的水量约为(≈2.65)()A.1.0×109m3B.1.2×109m3C.1.4×109m3D.1.6×109m34.[2022·全甲卷国]甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为2π,侧面积分别为S甲和S乙,体积分别为V甲和V乙,若=2,则=()A.B.2C.D.5.[2022·全乙卷国]已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为()A.B.C.D.6.[2022·新高考Ⅱ卷]正三棱台高为1,上下底边长分别为3和4,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是()A.100πB.128πC.144πD.192π二、多项选择题7.用一个平面去截一个几何体,截面的形状是三角形,那么这个几何体可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.球B.圆锥C.三棱锥D.四棱台8.[2022·新高考Ⅱ卷]如图,四边形ABCD为正方形,ED⊥平面ABCD,FB∥ED,AB=ED=2FB.记三棱锥EACD,FABC,FACE的体积分别为V1,V2,V3,则()A.V3=2V2B.V3=2V1C.V3=V1+V2D.2V3=3V1[答题区]题号12345678答案三、填空题9.已知圆柱的底面半径为1,若圆柱的侧面展开图的面积为8π,则圆柱的体积为________.10.如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是底面ABCD(含边界)上一动点,满足A1P⊥EF,则线段A1P长度的取值范围是________.四、解答题11.[2022·全甲卷国]小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示:底面ABCD是边长为8(单位:cm)的正方形,△EAB,△FBC,△GCD,△HDA均为正三角形,且它们所在的平面都与平面ABCD垂直.(1)证明:EF∥平面ABCD;(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.[2022·全乙卷国]如图,四面体ABCD中,AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E为AC的中点.(1)证明:平面BED⊥平面ACD;(2)设AB=BD=2,∠ACB=60°,点F在BD上,当△AFC的面积最小时,求三棱锥FABC的体积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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