小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点过关检测13__空间角与距离1.[2022·全甲卷国]在四棱锥PABCD中,PD⊥底面ABCD,CD∥AB,AD=DC=CB=1,AB=2,DP=.(1)证明:BD⊥PA;(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值.2.[2022·新高考Ⅰ卷]如图,直三棱柱ABCA1B1C1的体积为4,△A1BC的面积为2.(1)求A到平面A1BC的距离;(2)设D为A1C的中点,AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求二面角ABDC的正弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.[2021·新高考Ⅰ卷]如图,在三棱锥ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O为BD的中点.(1)证明:OA⊥CD;(2)若△OCD是边长为1的等边三角形,点E在棱AD上,DE=2EA,且二面角EBCD的大小为45°,求三棱锥ABCD的体积.4.如图所示,圆锥的高PO=2,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得BC=R,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.(1)证明:平面PDE⊥平面POD;(2)若直线PE与平面PBD所成角的正弦值为,求点A到平面PED的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.[2023·河北衡水中模学拟]如图所示,在四棱锥SABCD中,底面ABCD为矩形,AC与BD交于点O,点E在线段SD上,且OE∥平面SAB,二面角SABC,SADC均为直二面角.(1)求证:SE=DE;(2)若SA=AD=2,且钝二面角ABEC的余弦值为-,求AB的值.6.[2023·安徽淮南模拟]如图①,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=BC=CD=2,E是CD的中点,将△DAE沿AE折起,构成如图②所示的四棱锥D′ABCE.(1)设M是AB的中点,在线段D′E是否存在一点N,使得MN∥平面D′BC?如果存在,求出点N的位置;如果不存在,请说明理由;(2)如果平面D′AE⊥平面ABC,求平面D′AE与平面D′BC所成锐二面角的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com