小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点练65数列与数学文化1.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为()A.63里B.126里C.192里D.228里2.[2022·新高考Ⅱ卷]中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,DD1,CC1,BB1,AA1是举,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相邻桁的举步之比分别为=0.5,=k1,=k2,=k3,若k1,k2,k3是公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则k3=()A.0.75B.0.8C.0.85D.0.93.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列,如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第15项为()A.94B.108C.123D.139小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(多选)意大利数学家列昂纳多·斐波那契提出的“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…,在现代生物及化学等领域有着广泛的应用,它可以表述为数列{an}满足a1=a2=1,an+2=an+1+an(n∈N+).若此数列各项被3除后的余数构成一个新数列{bn},记{bn}的前n项和为Sn,则以下结论正确的是()A.bn+9-bn+1=0B.Sn+10=Sn+2+9C.b2022=2D.S2022=26965.(多选)中国音乐有悠久的历史和独特的创造.当今世界公认的音乐律制,如五度相生律(中国称三分损益律)、纯律和十二平均律,皆为中国独立发明.其中,“三分损益法”是以“宫”为基本音,宫生徵,徵生商,商生羽,羽生角,即“宫”经过一次“损”频率变为原来的,得到“徵”;“徵”经过一次“益”,频率变为原来的,得到“商”……依次损益交替变化,得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶,据此可推得()A.“商、羽、角”的频率成等比数列B.“角、商、宫”的频率成等比数列C.“宫、徵、商、羽、角”的频率依次递增D.“宫、商、角、徵、羽”的频率依次递增[答题区]题号12345答案6.在我国古代书籍《九章算术》第六章“均输”中有一问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”意思是:今有五个人分五钱,前两人所得钱数与后三人所得钱数一样多,问每个人分别分得多少钱?“均输”的意思是各人所得依次相差一样多,问:末两人共得几何?答曰:________钱.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com