小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点练103成对数据的相关性与一元线性回归模型1.[2023·河北邯模郸拟]已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为Ai(xi,yi)(i=1,2,3,…,8),经验回归方程为y=-2x+a,若∑xi=12,∑yi=16,则a=()A.5B.3C.1D.-12.[2023·河北州模沧拟](多选)某车间加工某种机器的零件数x与加工这些零件所花费的时间y之间的对应数据如下表所示:x/个1020304050y/min6268758189由表中的数据可得经验回归方程y=bx+54.9,则以下结论正确的有()A.相关系数r>0B.b=0.67C.零件数10,20,30,40,50的中位数是30D.若加工60个零件,则加工时间一定是95.1min[答题区]题号12答案3.[2023·山范大附中模东师学拟]某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料的质量y(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据(x,y),如下表所示.(残差=观测值-预测值)x3456y2.534m根据表中数据,得出y关于x的经验回归方程为y=0.7x+a.据此计算出在样本(4,3)处的残差为-0.15,则表中m的值为________.4.[2023·河北保定模拟]2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com月份x1234567销量y611213466101196(1)根据散点图判断y=ax+b与y=cdx(c,d均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为P=10-0.05x2+0.6x元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.参考数据:yviyiivi100.5462.141.54253550.123.47其中vi=lgyi,v=i.参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为β=,α=v-βu.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com