小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点练112正态分布1.已知某批零件的长度(单位:毫米)服从正态分布N(100,32),从中随机抽取一件,其长度落在区间(103,106)内的概率为()(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ-σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ-2σ)=95.44%)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%2.[2023·湖南沙一中模长拟](多选)医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质(普通卫生纱布或无纺布),中层为隔离过滤层(超细聚丙烯纤维熔喷材料层),外层为特殊材料抑菌层(无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层).根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率X~N(0.9372,0.01392).则下列结论正确的是()(参考数据:若X~N(μ,σ2)(σ>0),则P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9973,0.9772550≈0.3164.)A.P(X≤0.9)<0.5B.P(X>0.9789)=0.00135C.P(X<0.4)<P(X>1.5)D.假设生产状态正常,记Y表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于μ+2σ的数量,则P(Y≥1)≈0.6836[答题区]题号12答案3.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(X2-4X+3≤0)=0.6827,则P(X<-1)=________.(附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)=0.9973)4.某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:cm):8787889295979899103104设这10个数据的平均值为μ,标准差为σ.(1)求μ与σ;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)假设这批零件的内径Z(单位:cm)服从正态分布N(μ,σ2).①从这批零件中随机抽取10个,设这10个零件中内径大于107cm的个数为X,求D(2X+1);(结果保留5位有效数字)②若该车间又新购一台设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:cm),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.参考数据:若X~N(μ,σ2),则P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974,取0.99744=0.99.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com