小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(八)立体几何一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设α，β是两个不同的平面，则α⊥β的充要条件是()A．平面α内任意一条直线与平面β垂直B．平面α，β都垂直于同一条直线C．平面α，β都垂直于同一平面D．平面α内存在一条直线与平面β垂直2．经过一个圆柱体上底面圆的一条直径作两个平面分别与下底面圆相切，则圆柱体在这两个平面以下的部分就构成一个正劈锥体(如图)，现将此几何体水平放置，从如图所示的方向观察该几何体(正视方向所在的直线平行于所作两个平面的交线)，则其正视图、侧视图、俯视图的形状分别为()A.梯形、长方形、圆B．三角形、长方形、圆C．梯形、梯形、圆D．三角形、梯形、圆3．[2023·四川省成都市安中月考阳学]设a，b为两条直线，α、β为两个平面，下列说法正确的是()A．若a⊥b，a⊥α，则b⊥αB．若a⊥b，b⊂α，则a∥αC．若a∥b，a∥α，则b∥αD．若α⊥β，a⊂α，α∩β＝b，a⊥b，则a⊥β4．[2023·河北唐山模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为()A．2B．3C．D．25．[2023·安徽省九盟高三量师联质检测]用一个平面去截正方体，如果截面是三角形，则截面三角形的形状不可能是()A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．[2023·江西省“色十校红”考联]在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD＝2AB＝2AA1，则异面直线AC1与BB1所成角的余弦值为()A．B．C．D．7．[2023·云南昆明模拟]如图①，已知PABC是直角梯形，AB∥PC，AB⊥BC，D在线段PC上，AD⊥PC.如图②，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，设PB的中点为N.对于图②，下列选项错误的是()A．平面PAB⊥平面PBCB．BC⊥平面PDCC．PD⊥ACD．PB＝2AN8．[2023·仁市一模怀]在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与点C重合于点P，若∠APD＝150°，则三棱锥M－PAD的外接球的表面积为()A.12πB．34πC．68πD．126π9．[2023·甘省掖市某重点校肃张检测]已知一四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的较长侧棱与底面所成角的正切值为()A．B．C．D．10．[2023·广西港市百校考贵联]正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为BB1，CC1的中点，若点P是三棱柱内(含棱柱的表面)的动点，MP∥平面AB1N，则动点P的轨迹面积为()A．5B．5C．D．11．[2023·江市模门拟]如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，DA＝DC＝，现沿对角线AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是()A．πB．πC．πD．12π12.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[2023·四川省蓉城名校考联]如图，点A，B，C在球心为O的球面上，已知AB＝，BC＝1，∠ACB＝60°，球O的表面积为32π，下列说法正确的是()A．AB⊥OCB．平面OAB⊥平面OBCC．OB与平面ABC所成角的正弦值为D．平面OAB与平面ABC所成角的余弦值为二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.[2023·四川绵阳检测]如图，正八面体的棱长为2，则该正八面体的体积为________.14．如图，四棱台A1B1C1D1－ABCD的底面是正方形，DD1⊥底面ABCD，DD1＝AB＝2A1B1，则直线AD1与BC1所成角的余弦值为________．15．[2023·黑江哈尔市模龙齐齐拟]三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，在底面ABC中，AB＝2，∠C＝60°，则三棱锥P－ABC的外接球的体积等于________．16．[2021·西高三二模陕]将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：①AB，CD所成的角为60°；②△ADC为等边三角形；③AC⊥BD；④AB与平面BCD所成角为60°.其中真命题是________．(请将你认为是真命题的序号都填上)三、解答题(共7...