小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点点练29__空间向量与立体几何一基础小题练透篇1.若a=(1,λ,2),b=(2,-1,2),且a,b的夹角的余弦值为,则λ=()A.2B.-2C.-2或D.2或-2.如图,一块矿石晶体的形状为四棱柱ABCDA1B1C1D1,底面ABCD是正方形,CC1=3,CD=2,且∠C1CB=∠C1CD=60°.则向量A1C的模长为()A.B.29C.19D.393.设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是()A.B.C.D.4.[2023·广省深市东圳数学试题]在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=,AA1=1,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.B.C.D.-5.如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD为平行四边形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M为PB的中点,PA=AD=2.若AB=1,则二面角BACM的余弦值为()A.B.C.D.6.在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1DCC1的大小为60°,则AD的长为()A.B.C.2D.7.如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是________.8.如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=AC=CD=1,∠ACD=90°,把△ADC沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则BD的长为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二能力小题提升篇1.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是C1C的中点,则直线BE与平面B1BD所成角的正弦值为()A.-B.C.-D.2.[2023·江西省丰城市第九中摸底考学]棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,点P在侧面ABB1A1内,若D1P垂直于CM,则△PBC的面积的最小值为()A.B.C.D.13.[2023·北京市高三上期考学试]在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别为棱AB,C1D1的中点,点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误的是()A.PA1=PB1B.A1B1∥平面D1APC.D1P⊥B1CD.∠B1PC是锐角4.[2023·四川省南充市检测]如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是棱BC、CC1的中点,动点P在正方形BCC1B1(包括边界)内运动,若PA1∥平面AEF,则线段PA1长度的最小值是()A.B.3C.D.25.[2023·水模丽拟]如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,点E是AB上一点,当二面角PECD为时,AE=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.如图所示,二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为________.三高考小题重现篇1.[2021·全乙卷国]在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为()A.B.C.D.2.[全卷国Ⅱ]在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.B.C.D.3.[全卷国Ⅱ]已知直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A.B.C.D.4.[2020·山卷东]日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为()A.20°B.40°C.50°D.90°四经典大题强化篇1.[2023·河北省冀名校高三期中东调研]如图①,在梯形ABCD中,BC∥AD,AD=4,BC=1,∠ADC=45°,梯形的高为1,M为AD的中点,以BM为折痕将△ABM折起,使点A到达点N的位置,且平面NBM⊥平面BCDM,连接NC,ND,如图②.(1)证明:平面NMC⊥平面NCD;(2)求图②中平面NBM与平面NCD夹角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.[2023·江西省“色十校红”考联]如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面四边形ABCD是正方形,PA=AD,点E为PC的中点.(1)求证:AC⊥平面BDE;(2)求平面BDE与平面PCD所成锐二面角的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com