小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点点练18__平面向量的数量积及应用一基础小题练透篇1.[2022·晋城市三模]若向量AB=(1,2),CB=(3,-4),则AB·AC=()A.-8B.10C.8D.-102.已知平面向量a,b满足a·(a+b)=3,且|a|=2,|b|=1,则向量a与b夹角的正弦值为()A.-B.-C.D.3.已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为150°,且|b|=|a|,则向量a与c的夹角为()A.60°B.90°C.120°D.150°4.若向量a,b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a+b|等于()A.2B.2C.4D.125.[2023·江省徐州市高三苏试题]在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点F在CD边上,若AB·AF=,则(AB+AC)·BF=()A.0B.2C.2D.46.[2023·重市月考庆]设G为△ABC的重心,若BG·AG=0,AB=2,则(CA2+CB2)AB·AC的取值范围为()A.(-80,160)B.(-80,40)C.(-40,80)D.(-160,80)7.[2023·湖北省部分省示范高中考级联]已知向量m=,n=,若m⊥n,则2m+n在m上的投影向量为________.8.若向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),已知2a-3b与c的夹角为钝角,则k的取值范围是________.二能力小题提升篇1.[2023·河南省九盟摸底师联]已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,则a·b=()A.3B.3C.D.52.[2023·江省城市期中苏盐]已知向量a,b,c两两所成的角相等.且|a|=1,|b|=2,|c|=3.则|a+b+c|=()A.6B.C.6或D.或63.[2023·河南省高三上期期中考学试]已知非零向量a,b的夹角正切值为2,且⊥,则=()A.2B.C.D.14.[2023·重市适性考庆应试]如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=2.若点E为边CD上的动点,则AE·BE的最小值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.2C.D.5.[2023·广省深市深校模东圳圳实验学拟]中国文化博大精深,“八卦”用深邃的哲理解释自然、社会现象.如图(1)是八卦模型图,将其简化成图(2)的正八边形ABCDEFGH,若AB=1,则AC·AE=____________.6.[2023·黑江省哈尔范大月考龙滨师学]已知等边△ABC内接于圆O:x2+y2=1,点P是圆O上一点,则PA·(PB+PC)的最大值是________.三高考小题重现篇1.[2022·全乙卷国]已知向量a,b满足|a|=1,|b|=,|a-2b|=3,则a·b=()A.-2B.-1C.1D.22.[2020·全卷国Ⅲ]已知向量a,b满足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,则cos〈a,a+b〉=()A.-B.-C.D.3.[2020·山卷东]已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则AP·AB的取值范围是()A.(-2,6)B.(-6,2)C.(-2,4)D.(-4,6)4.[2022·新高考Ⅱ卷]已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若〈a,c〉=〈b,c〉,则t=()A.-6B.-5C.5D.65.[2020·全卷国Ⅰ]设a,b为单位向量,且︱a+b︱=1,则︱a-b︱=________.6.[2020·北京卷]已知正方形ABCD的边长为2,点P满足AP=(AB+AC),则|PD|=________;PB·PD=________.四经典大题强化篇1.[2023·哈尔市八校合体模齐齐联拟]已知平面向量a,b满足2a+b=,a+3b=,其中m∈R.(1)若a∥b,求实数m的值.(2)若a⊥b,求a+b与a-2b夹角的余弦值.2.已知A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·(AB-AC)=18,求边c的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com