小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点点练32__抛物线一基础小题练透篇1.已知点P到点F(0,1)的距离比它到直线l:y+2=0的距离小1,则点P的轨迹方程为()A.x2=-4yB.x2=4yC.y2=-4xD.y2=4x2.[2023·江西省南昌市摸底]设F为抛物线C:x2=16y的焦点,直线l:y=-1,点A为C上一点且|AF|=5,过点A作AP⊥l于P,则|AP|=()A.4B.3C.2D.13.已知抛物线y2=8x的准线为l,点P是抛物线上的动点,直线l1的方程为2x-y+3=0,过点P分别作PM⊥l,垂足为M,PN⊥l1,垂足为N,则|PM|+|PN|的最小值为()A.B.C.D.2+4.已知抛物线y2=16x,过点M(2,0)的直线交抛物线于A,B两点,F为抛物线的焦点,若|AF|=12,O为坐标原点,则四边形OAFB的面积是()A.20B.10C.5D.5.[2023·湖南省湘潭市一模]已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点T在C上,且|FT|=,若点M的坐标为(0,1),且MF⊥MT,则C的方程为()A.y2=2x或y2=8xB.y2=x或y2=8xC.y2=2x或y2=4xD.y2=x或y2=4x6.已知直线l:y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若AF=2FB,则k的值是()A.B.C.2D.7.[2023·江省高三月考苏]已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,在C上有一点P,=8,则点P到x轴的距离为____________.8.[2023·广省深市月考东圳]已知抛物线C:y2=2px的焦点为F,点A为抛物线C上横坐标为3的点,过点A的直线交x轴的正半轴于点B,且△ABF为正三角形,则p=________.二能力小题提升篇1.[2023·广西柳州市摸底考试]已知F是抛物线y2=8x的焦点,直线l是抛物线的准线,则F到直线l的距离为()A.2B.4C.6D.82.[2023·西省西安市高三模陕拟]已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A是抛物线E的准线与坐标轴的交点,点P在抛物线E上,若∠PAF=30°,则sin∠PFA=()A.B.C.D.3.[2023·四川大模学拟]设点P是抛物线C1:x2=4y上的动点,点M是圆C2:(x-5)2+(y+4)2=4上的动点,d是点P到直线y=-2的距离,则d+|PM|的最小值是()A.5-2B.5-1C.5D.5+14.[2023·四川省高三模拟]已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=4x上,点M(2,0)为△ABC的重心,直线AB经过该抛物线的焦点,则线段AB的长为()A.8B.6C.5D.45.[2023·广省平市高三东开检测]已知F是抛物线C:y2=16x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,若3FM=2MN,则=__________.6.[2023·江省南京模苏拟]已知圆C:(x-3)2+y2=4,点M在抛物线T:y2=4x上运动,过点M引直线l1,l2与圆C相切,切点分别为P,Q,则|PQ|的取值范围为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三高考小题重现篇1.[2022·全乙卷国]设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上,点B(3,0),若=,则=()A.2B.2C.3D.32.[2020·全卷国Ⅰ]已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=()A.2B.3C.6D.93.[2020·全卷国Ⅲ]设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为()A.B.C.(1,0)D.(2,0)4.[2020·北京卷]设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l,P是抛物线上异于O的一点,过P作PQ⊥l于Q,则线段FQ的垂直平分线()A.经过点OB.经过点PC.平行于直线OPD.垂直于直线OP5.[2021·北京卷]已知抛物线C:y2=4x,C的焦点为F,点M在C上,若|FM|=6,则M的横坐标是________.6.[2021·山卷东]已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP,若|FQ|=6,则C的准线方程为________.四经典大题强化篇1.[2023·湖北省高三考联]记以坐标原点为顶点、F(1,0)为焦点的抛物线为C,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点.(1)已知点M的坐标为(-2,0),求∠AMB最大时直线AB的倾斜角;(2)当l的斜率为时,若平行l的直线m与C交于M,N两点,且AM与BN相交于点T,证明:点T在定直线上.2.[2023·山西省城市模运拟]已知P(1,2)在抛物线C:y2=2px上.(1)求抛物线C的方程;(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com