【高考数学】备战2024年专题14 二项式定理、复数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-备战2024年高考数学考试易错题(新高考专用)(解析版).docx本文件免费下载 【共51页】

【高考数学】备战2024年专题14 二项式定理、复数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-备战2024年高考数学考试易错题(新高考专用)(解析版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14二项式定理、复数易错点一:忽略了二项式中的负号而致错((a-b)n化解问题)Ⅰ:二项式定理一般地,对于任意正整数n,都有:,这个公式所表示的定理叫做二项式定理,等号右边的多项式叫做nba)(的二项展开式.式中的做二项展开式的通项,用表示,即通项为展开式的第项:,其中的系数(r=0,1,2,…,n)叫做二项式系数,Ⅱ:二项式的展开式的特点:①项数:共有项,比二项式的次数大1;②二项式系数:第项的二项式系数为,最大二项式系数项居中;③次数:各项的次数都等于二项式的幂指数.字母降幂排列,次数由到;字母升幂排列,次数从到,每一项中,,次数和均为;④项的系数:二项式系数依次是,项的系数是与的系数(包括二项式系数).Ⅲ:两个常用的二项展开式:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①011()(1)(1)nnnrrnrrnnnnnnnabCaCabCabCb(*Nn)②122(1)1nrrnnnnxCxCxCxxⅣ:二项展开式的通项公式二项展开式的通项:公式特点:①它表示二项展开式的第项,该项的二项式系数是rnC;②字母的次数和组合数的上标相同;③与的次数之和为.注意:①二项式的二项展开式的第r+1项rnrrnCab和的二项展开式的第r+1项rnrrnCba是有区别的,应用二项式定理时,其中的和是不能随便交换位置的.②通项是针对在这个标准形式下而言的,如的二项展开式的通项是1(1)rrnrrrnTCab(只需把看成代入二项式定理).易错提醒:在二项式定理的问题要注意的系数为,在展开求解时不要忽略.例、已知的展开式中含的项的系数为30,则()A.B.C.6D.错解:,令,可得,∴.错因分析:二项式中的项为,,错解中误认为是,,忽略了负号而出现了错解.正解:D,令,可得,∴.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1:在的展开式中,的系数是.【详解】二项式展开式的通项为(其中且),令,解得,所以,所以展开式中的系数是.故答案为:变式2:展开式的常数项为.【详解】展开式的通项公式为,令,解得,所以常数项为,故答案为:15.变式3:的展开式中的系数为.【详解】设展开式中的第项含有项,即,令,解得,即,所以展开式中的系数为.故答案为:1.的二项式展开式中的系数为()A.560B.35C.-35D.-560小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】中利用二项式定理可求得的系数,从而求解.【详解】由题意知的展开式为,令,得,所以的系数为,故D项正确.故选:D.2.若的展开式中所有项的二项式系数之和为16,则的展开式中的常数项为()A.6B.8C.28D.56【答案】C【分析】根据的展开式中所有项的二项式系数之和求出n的值,从而写出的展开式的通项公式,再令x的指数为0,即可求解常数项.【详解】由的展开式中所有项的二项式系数之和为16,得,所以,则二项式的展开式的通项公式为(且),令,解得,所以,故的展开式中的常数项为28,故选:C.3.的展开式中的系数为()A.55B.C.65D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】根据展开式的通项公式进行计算即可.【详解】含的项为,所以展开式中的系数为.故选:4.若的展开式中含有常数项(非零),则正整数的可能值是()A.3B.4C.5D.6【答案】C【分析】根据二项展开式的通项公式建立方程,求解即可.【详解】由二项式定理知,,因为其含有常数项,即存在,使得此时,所以时,,故选:C.5.的展开式中的系数为,则实数()A.2B.1C.D.【答案】D【分析】利用二项式的展开式公式展开,再与前面的项...

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