【高考数学】备战2024年专题15 排列组合(6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-备战2024年高考数学考试易错题(新高考专用)(解析版).docx本文件免费下载 【共65页】

【高考数学】备战2024年专题15 排列组合(6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-备战2024年高考数学考试易错题(新高考专用)(解析版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15排列组合易错点一:相邻与不相邻问题处理方法不当致误(相邻问题)相邻问题技巧总结相邻问题1、思路:对于相邻问题,一般采用“捆绑法”解决,即将相邻的元素看做是一个整体,在于其他元素放在一起考虑.如果设计到顺序,则还应考虑相邻元素的顺序问题,再与其他元素放在一起进行计算.2、解题步骤:第一步:把相邻元素看作一个整体(捆绑法),求出排列种数第二步:求出其余元素的排列种数第三步:求出总的排列种数易错提醒:排列组合实际问题主要有相邻问题和不相邻问题。(1)相邻问题捆绑法(把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素,然后再与其余“普通元素”全排列,最后再“松绑”,将特殊元素在这些位置上全排列);(2)不相邻(相间)问题插空法(某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法,即先安排好没有限制条件的元素,然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间);小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例、现有8个人排成一排照相,其中甲、乙、丙3人不能相邻的排法有()A.种B.种C.种D.种易错分析:本题易出现的错误是把“甲、乙、丙3人不能相邻”理解为“甲、乙、丙3人互不相邻”的情况,使结果中遗漏甲、乙、丙3人中有两人相邻的情况.正解:在8个人全排列的方法数中减去甲、乙、丙全相邻的方法数,就得到甲、乙、丙3人不相邻的方法数,即,故选B.易错警示:处理相邻问题的基本方法是“捆绑法”,即把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个元素,然后与其余元素全排列,最后“松绑”,将特殊元素在这些位置上全排列.处理不相邻问题的基本方法是“插空法”,即先安排好没有限制条件的元素,然后把有限制条件的元素变式1:加工某种产品需要5道工序,分别为A,B,C,D,E,其中工序A,B必须相邻,工序C,D不能相邻,那么有()种加工方法.A.24B.32C.48D.64解:工序A,B必须相邻,可看作一个整体,工序C,D不能相邻,所以先对AB,E工序进行排序,有种方法,AB内部排序,有种方法,排好之后有三个空可以把工序C,D插入,共种情况,所以一共有种可能性故选:A变式2:中国航天工业迅速发展,取得了辉煌的成就,使我国跻身世界航天大国的行列.中国的目标是到2030年成为主要的太空大国.它通过访问月球,发射火星探测器以及建造自己的空间站,扩大了太空计划.在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有()A.种B.种C.种D.种解:首先将程序B和C捆绑在一起,再和除程序A之外的3个程序进行全排列,最后将程序A排在第一步或最后一步,根据分步计数原理可得种.故选:C变式3:为推动党史学习教育各项工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排,以推动党史学习教育工作的进行,若主题班会、主题团日这两个阶段相邻,且中心组学习必须安排在前两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com阶段并与党员活动日不相邻,则不同的安排方案共有()A.10种B.12种C.16种D.24种解:如果中心组学习在第一阶段,主题班会、主题团日在第二、三阶段,则其它活动有2种方法;主题班会、主题团日在第三、四阶段,则其它活动有1种方法;主题班会、主题团日在第四、五阶段,则其它活动有1种方法,则此时共有种方法;如果中心组学习在第二阶段,则第一阶段只有1种方法,后面的三个阶段有种方法.综合得不同的安排方案共有10种.故选:A1.2023年杭州亚运会期间,甲、乙、丙3名运动员与5名志愿者站成一排拍照留念,若甲与乙相邻、丙不排在两端,则不同的排法种数有()A.1120B.7200C.8640D.14400【答案】B【分析】相邻问...

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