小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06解三角形及应用易错点一:易忽视三角形解的个数(解三角形多解情况)1.方法技巧:解三角形多解情况在△ABC中,已知a,b和A时,解的情况如下:A为锐角A为钝角或直角图形关系式解的个数一解两解一解一解无解2.在解三角形题目中,若已知条件同时含有边和角,但不能直接使用正弦定理或余弦定理得到答案,要选择“边化角”或“角化边”,变换原则常用:(1)若式子含有的齐次式,优先考虑正弦定理,“角化边”;(2)若式子含有的齐次式,优先考虑正弦定理,“边化角”;(3)若式子含有的齐次式,优先考虑余弦定理,“角化边”;(4)代数变形或者三角恒等变换前置;(5)含有面积公式的问题,要考虑结合余弦定理使用;(6)同时出现两个自由角(或三个自由角)时,要用到.技巧:正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要工具,它沟通了三角形中的边角之间的内在联系,正弦定理能够解决两类问题问题1:已知两角及其一边,求其它的边和角。这时有且只有一解。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com问题2:已知两边和其中一边的对角,求其它的边和角,这是由于正弦函数在在区间内不严格格单调,此时三角形解的情况可能是无解、一解、两解,可通过几何法来作出判断三角形解的个数。题设三角形中,已知一个角A和两个边a,b,判断三角形个数,遵循以下步骤第一步:先画一个角并标上字母A第二步:标斜边(非对角边)⇒b第三步:画角的高,然后观察(a,bsinA)易错提醒:利用正弦定理解三角形时,若已知三角形的两边及其一边的对角解三角形时,易忽视三角形解的个数.例.设的内角所对的边分别为,则下列结论正确的是()A.若,则B.若,则为钝角三角形C.若,则符合条件的有两个D.若,则为等腰三角形或直角三角形变式1.在中,内角所对的边分别为,则下列说法正确的是()A.B.若,且,则为等边三角形C.若,则是等腰三角形D.在中,,则使有两解的的范围是变式2.在中,内角的对边分别为.则下列结论正确的是()A.若,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.若,则角为钝角C.若均不为直角,则D.若,则唯一确定变式3.在中,角,,所对的边分别是,,,下列叙述正确的是()A.若,,,则满足条件的三角形有且只有一个B.若,则为钝角三角形C.若,则为等腰三角形D.若不是直角三角形,则1.在中,已知,,若有唯一值,则实数的取值范围为()A.B.C.D.2.在中,角所对的边为,有如下判断,其中正确的判断是()A.若,则为等腰直角三角形B.若,则C.若,则符合条件的有两个D.在锐角三角形中,不等式恒成立3.在中,角所对的边分别为,以下说法中正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.若,则B.若,则符合条件的三角形有一个C.若,则为钝角三角形D.若,则直角三角形4.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,,,则有两解C.若为钝角三角形,则D.若,则此三角形为等腰三角形5.对于△ABC,有以下判断,其中正确的是()A.若,则△ABC为等腰三角形B.若,则C.若,,,则符合条件的三角形有两个D.若,则△ABC是锐角三角形6.对于,有如下判断,其中正确的判断是()A.若,则为等腰三角形B.若,则C.若,则符合条件的有两个D.若,则是钝角三角形7.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则为等腰三角形D.若,,,则只有一解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知的内角的对边分别为则下列说法正确的是()A.若,则...