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高中数学高考必刷题-题目+解析版.pdf
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1⽤表⽰集合中的元素个数,若集合,,且.设实数的所有可能取值构成集合,则A.B.C.D.答案A解析由题意,,,可得的值为或①若,则仅有⼀根,必为,此时,则⽆根,符合题意②若,若有⼀根,与①同理,,则⽆根,不合题意故有两根,⼀根是,另⼀根是,所以必仅有⼀根,所以,解得此时的根为或,符合题意综上实数的所有可能取值构成集合,故.故选A.备注【考点】集合的概念、分类讨论d(A)AA={0,1}B={x|(x2−ax)(x2−ax+1)=0}|d(A)−d(B)|=1aMd(M)=()3214|d(A)−d(B)|=1d(A)=2d(B)13d(B)x2−ax=00a=0x2−ax+1=x2+1=0d(B)=3x2−ax=0a=0x2−ax+1=x2+1=0x2−ax=00a≠0x2−ax+1=0△=a2−4=0a=±2x2−ax+1=01−1aM={0,−2,2}d(M)=32设,则“”是“”的条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要答案B解析或;,“"是“”的必要不充分条件.故选B备注【考点】:充分、必要条件.x∈Rx2>93x>81()x2>9⇔x>3x<−33x>81⇔x>4∴x2>93x>8132018年优能教案已知命题“,”,若命题为假,则的取值范围为A.B.C.D.p∀x∈R(a+2)x2−2ax+1<0pa()R{a|a<−2}{a|a≤−2}{a|a≤−1或a≥2}高中数学�高考必刷题1/95H1000009184270拍照提交时需保证此区域完整答案A解析若命题为真则因此若命题为假,则的取值范围为故选A备注先求命题为真时的取值范围,再求补集得结果求为真时参数取值范围,往往先求为真时参数取值范围,再求补集得结果p{a+2<0Δ<0∴{a<−24a2−4(a+2)<0∴a∈∅paRpa¬pp4蜜蜂被认为是⾃然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是⼀个正六边形,如图为⼀组蜂巢的截⾯图.其中第⼀个图有个蜂巢,第⼆个图有个蜂巢,第三个图有个蜂巢,按此规律,第幅图的蜂巢总数为A.B.C.D.答案C解析17196()619091127高中数学�高考必刷题2/95H1000009184270拍照提交时需保证此区域完整由于,,,,…因此,当时,有,所以.⼜,所以.当时,.故选:C.f(2)﹣f(1)=7﹣1=6f(3)﹣f(2)=19﹣7=2×6f(4)﹣f(3)=37﹣19=3×6f(5)﹣f(4)=61﹣37=4×6n≥2f(n)﹣f(n﹣1)=6(n﹣1)f(n)=[f(n)﹣f(n﹣1)]+[f(n﹣1)﹣f(n﹣2)]+…+[f(2)﹣f(1)]+f(1)=6[(n﹣1)+(n﹣2)+…+2+1]+1=3n2﹣3n+1f(1)=1=3×12﹣3×1+1f(n)=3n2﹣3n+1n=6f(6)=3×62﹣3×6+1=915函数的图象恒过定点,则定点的坐标为A.B.C.D.答案B解析由于指数函数的图象恒过定点,故令,解得,当时,,即⽆论为何值时,,都成⽴,因此,函数的图象恒过定点的,故选B.备注【考点】指数函数的定点f(x)=ax−3+1(a>0,a≠1)PP()(3,3)(3,2)(3,6)(3,7)y=ax(a>0,a≠1)(0,1)x−3=0x=3x=3f(3)=2ax=3y=2f(x)=ax−3+1(3,2)6幂函数是偶函数,且在是减函数,则整数的值是A.或B.或C.D.答案C解析y=xa2−2a−3(0,+∞)a()011212高中数学�高考必刷题3/95H1000009184270拍照提交时需保证此区域完整幂函数是偶函数,且在是减函数,,解得.故选C.备注【考点】幂函数、函数的奇偶性、函数的单调性 y=xa2−2a−3(0,+∞)∴⎧⎪⎨⎪⎩a2−2a−3<0a∈Za2−2a−3是偶数a=172018年浙江杭州杭州源清中学⾼⼀上学期期末考试数学试卷设函数,则函数的零点所在的区间为A.B.C.D.答案B解析因为的定义域为,⽽在上递增,在上递增,所以也在递增,所以若存在零点,则零点有且仅有⼀个因为,,所以函数有零点,且零点所在区间为.故本题正确答案为B.f(x)=log2x+2x−3f(x)()(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)f(x)=log2x+2x−3(0,+∞)y=log2x(0,+∞)y=2x(0,+∞)f(x)(0,+∞)f(x)f(1)=log21+21−3=−1<0f(2)=log22+22−3=2>0f(x)(1,2)82014年安徽卷⾼考真题数学⽂科试卷若函数的最⼩值为,则实数的值为A.或B.或C.或D.或答案D解析f(x)=|x+1|+|2x+a|3a()58−15−1−4−48高中数学�高考必刷题4/95H1000009184270拍照提交时需保证此区域完整【法⼀】当时,,其图象如图所⽰:由图象知:的最⼩值为,依题意得,解得,符合题意.当时,,其最⼩值为,不符合题意.当时,,得的最⼩值为,因此,解得,符合题意.故选D【法⼆】根据绝对值的⼏何定义,最⼩值⼀定在时取得,则的最⼩值为解得或备注【考点】:①绝对值函数的最值;②分类讨论思想应⽤.a>2−<−1a2f(x)=⎧⎪⎪...

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