2023-2024学年北京育才中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共30分)1.(3分)有理数的相反数是()A.B.3C.﹣3D.﹣2.(3分)在有理数﹣3,﹣2,0,1中最大的一个有理数是()A.﹣3B.﹣2C.0D.13.(3分)下列各式中,去括号正确的是()A.a+(2b﹣3c+d)=a﹣2b+3c﹣dB.a﹣(2b﹣3c+d)=a﹣2b﹣3c+dC.a﹣(2b﹣3c+d)=a﹣2b+3c﹣dD.a﹣(2b﹣3c+d)=a﹣2b+3c+d4.(3分)2017年10月18日25日在北京胜利召开了“中国共产党第十九次代表大会”.截止到2017年10月18日25日晚6时,在百度上搜索关键词“十九大”,显示的搜索结果约为96500000条,将96500000用科学记数法表示应为()A.96.5×107B.9.65×107C.9.65×108D.0.965×1095.(3分)下列各式计算正确的是()A.a2+a2=2a4B.5m2﹣3m2=2C.﹣x2y+yx2=0D.4m2n﹣m2n=2mn6.(3分)单项式﹣的系数和次数分别是()A.﹣3和2B.﹣3和3C.﹣和2D.﹣和37.(3分)在下列各数﹣(+3),﹣22,(﹣2)2,(﹣1)2020,﹣|﹣5|中,负数有()A.2个B.3个C.4个D.5个8.(3分)下列各对数中,数值相等的是()A.(﹣2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)39.(3分)如图,点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中,不正确的是()A.a>﹣bB.ab<0C.a﹣b>0D.a+b>010.(3分)在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号y=;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y=+13.字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定,将明码“love”译成密码是()A.gawqB.shxcC.sdriD.love二、填空题(本题共8小题,每题2分,共16分)11.(2分)北大附中运动场跑道离底面的高度为3米,记为+3米,新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米,可记为米.12.(2分)﹣1的倒数是,绝对值等于10的数是.13.(2分)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼得的长方形的周长为cm.(用含a的代数式表示)14.(2分)多项式3xy2﹣4x2y2z+12是次项式.15.(2分)若单项式﹣x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式,则这两个单项式的和为.16.(2分)数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点所表示的数为:.17.(2分)若a﹣2b=3,则2a﹣4b﹣5=.18.(2分)在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.则当x=3时,(1⊕x)•x﹣(4⊕x)的值为.(“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号).三、解答题(本大题共8个小题,共54分)19.(12分)计算:(详细写出计算步骤).(1)(﹣81)÷×÷(﹣16).(2)﹣1.5+1.4﹣(﹣3.6)﹣4.3+(5.2).(3)﹣32×(﹣)2+(++)×(﹣24).(4)(﹣2)4﹣[(﹣3)2﹣(1﹣25×)÷(﹣2)].20.(6分)解方程:(详细写出解答步骤).(1)﹣3x+5=2x﹣1.(2)4x﹣3(5﹣x)=6.21.(16分)化简(1)2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2(2)﹣6ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)](3)若A=x2﹣3x﹣1,B=x2﹣2x+1,求:当x=﹣2时,2A﹣3B的值.(4)已知a2+b2=6,ab=﹣2,求代数式(4a2+3ab﹣b2)﹣(7a2﹣5ab+2b2)的值.22.(4分)已知ab<0,>0,且|c|>|b|>|a|,数轴上a、b、c对应的点是A、B、C.(1)若|a|=﹣a时,请在数轴上标出A、B、C的大致位置:(2)在(1)的条件下,化简|a﹣b|﹣|b+c|+|c+a|.23.(4分)观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图①图②图③三个角上三个数的积1×(﹣1)×2=﹣2(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60三个角上三个数的和1+(﹣1)+2=2(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12积与和的商(﹣2)÷2=﹣1(2...