武汉二中广雅学院2023-2024七年级上学期期中数学试题一、单选题1.有理数2023的倒数为()A.B.C.D.2.我国古代的《九章算术》,是世界数学史上首次正式引入负数的文献,若高于海平面90米可记作米,则低于海平面75米可记作()A.米B.米C.米D.米3.单项式的系数和次数分别()A.,5B.,6C.4,5D.4,64.下列各式中,整式的个数有()①;②;③;④0;⑤;⑥A.3个B.4个C.5个D.6个5.下列变形中,不正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6.若关于的方程的解是,则的值等于()A.8B.0C.2D.7.下列式子变形正确的是()A.B.C.D.8.已知|a|=5,|b|=3,且ab<0,则a﹣b的值是()A.2或8B.1或﹣8C.±2D.±8试卷第1页,共3页9.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取某“”型框中的7个数(表中阴影部分仅作“”型框的示例).请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是()A.63B.98C.105D.15910.观察下列图形中的数字排列规律,在第⑧个图中,的值是()A.380B.382C.384D.386二、填空题11.用四舍五入法把精确到十分位,取得的近似数是.12.2023年杭州亚运会期间,预计访杭游客将超过2000万,将数据20000000用科学记数法表示为的形式,则n的值是.13.若关于x的方程是一元一次方程,则;14.甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是,水流速度是,后甲船比乙船多航行千米.15.已知,则代数式的值为.16.有下列说法:①若单项式与是同类项,则.②已知a,b,c是不为0的有理数且,则的值为或0.试卷第2页,共3页③已知有理数a,b满足,且,则的值为.④如果定义,当时,的值为,其中正确的说法是.(请填写序号)三、解答题17.计算:(1);(2).18.化简:(1);(2).19.求多项式的值,其中.20.中秋节时,佩琪陪爸爸一起去购买月饼,爸爸买了一盒某品牌月饼(共计6枚),回家后她仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位:克):第n枚123456质量79.380.280.879.679.481(1)佩琪为了简化运算,选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,她把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列出下表(不完整),请把下列表格补充完整:第n枚123456质量(2)佩琪看到包装说明上标记的总质量为()克,请你通过计算,说明他们买的这盒试卷第3页,共3页月饼在总质量上是否合格.21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且.(1)填空:a_____0;b_____0;_____0;_____0;(用“>”或“<”或“=”填空)(2)化简代数式:.22.红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球,已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元,乒乓球每盒定价15元.元旦期间该品牌决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案,即方案一:买一副乒乓球拍送两盒乒乓球;方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款.该球馆计划购买乒乓球拍10副,乒乓球x盒(,x为整数).(1)当时,若该球馆按方案一购买,需付款______元;若该球馆按方案二购买,需付款_____元;(2)当x为何值时,分别用两种方式购买所需费用一样?(3)若,能否找到一种更为省钱的购买方案?如果能,请你写出购买方案,并计算出此方案所需费用;如果不能,请说明理由.23.【知识回顾】七年级学习代数式求值时,遇到这样一类题:“代数式的值与x的取值无关,求a的值”.通常的解题方法是:把x,y看作字母,a看作系数合并同类项,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0,即原式,所以,则.【理解应用】(1)若关于x的多项式的值与x的取值无关,则m的值为__________;(2)已知,且的值与x的取值无关,求n的值.【能力提升】试卷第4页,共3页(3)有7张如图1的小长方形,长为a,宽为b,按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内,大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为,左下角的面积为,设,当AB的长变化时,的值始终保持不变,请直接写出的值.24.如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”,图中,点A表示的数为,点B表示的数为5,点C表示为9,我...