第一共页十页2024-2025第一学期常熟昆承中学初一数学期中试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,请将正确的选项填在下面表格里.)1.下列各数中,比-2小1的数是()A.-3B.-1C.1D.02.下列各数:,0,4.212112112,,其中无理数的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列不是同类项的是()A.-2与-B.2m与2nC.2a2b与a2bD.-x2y2与-x2y24.下列关于单项式-的说法中,正确的是()A.系数是-,次数是5B.系数是-π,次数是5C.系数是-π,次数是4D.系数是-,次数是45.我国国土面积约9600000km2,用科学记数法表示我国国土面积为()A.9.6×106km2B.9.6×102km2C.9.6×105km2D.9.6×104km26.把方程去分母正确的是()A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)7.已知代数式x-2y的值是3,则代数式4y+1-2x的值是()A.-7B.-5C.-3D.-18.甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列方程()A.98+x=x-3B.98-x=x-3C.(98-x)+3=xD.(98-x)+3=x-39.已知x=4,y=5且x>y,则2x-y的值为()A.-13B.+13C.-3或+13D.+3或-13第二页共十页10.如图,图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第1个图形有1颗棋子,第2个图形一共有6颗棋子,第3个图形一共有16颗棋子,…,则第6个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11.用“>”、“<”或“=”填空:-12.己知m、n互为相反数,则3+m+n=.13.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为.14.已知计算规则=ad-bc,则15.若m-3+(n+2)2=0,则m+2n的值为.16.若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则化简:a+a-b-c+b=.17.化简关于x的代数式.当k=时代数式的值是常数.18.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是.三、解答题(本大题共9题,共64分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.计算(每小题4分,共8分)(1)-22+5-8+24÷(-3)第三页共十页20.解下列方程(每小题3分,共6分)(1)2(x-1)+1=021.化简(每小题4分,共8分)(1)3(a2-2ab)-2(4a2-ab)(2)先化简,再求值:-9y+6x2+3,其中x=2,y=1.22.(本题6分)已知方程(3m-5)x2-(7-3m)x+4m=2-2m是关于x的一元一次方程,求m的值并求出该方程的解.第四页共十页23.(本题6分)某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:km):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2(1)求收工时检修小组距A地多远?(2)在第次记录时,检修小组距A地最远为km;(3)若每千米耗油0.1L,每升汽油需6.0元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?已知x=是方程的根,求代数式的值.25.(本题6分)已知a2-ab=4,b2+ab=5,求下列各式的值.(1)a2+b2;(2)3a2-b2-4ab;(3)3a2+5b2+2ab.第五页共十页26.(本题8分)如图,先观察图形,再回答下列问题:(1)图中的点被线段隔开分成四层,则第①层有1个点,第②层有3个点,第③层有5个点,第④层有个点;(2)如果要你继续画下去,那么第⑤层有个点;(3)如果某一层有19个点,那么它是在第层;(4)第①层与第②层的和等于,前三层的个数和等于,前四层点的个数的和等于,你有没有发现什么规律?根据你的推测,前十五层点的个数的和是多少?27.(本题10分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+a+b=0.(1)请求出a、b、c的值;(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:x+1-x-1+2x+3;(写出化简过程)(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.第六页共十页第七页共十页第八页共十页第九页共十页第十页共十页