第1页共14页2024-2025学年常熟外国语学校七年级上学期期中考试数学试卷一.选择题(每小题4分,共32分,每小题只有一个选项是符合题目要求的.)1.下列各数中无理数是()A.0.666…B.C.D.02.下列算式中,运算结果为负数的是()A.﹣(﹣3)B.|﹣3|C.(﹣3)2D.(﹣3)33.下列运算,正确的是()A.3a﹣a=2B.2a+b=2abC.﹣x2y+2x2y=x2yD.3a2+2a2=5a44.下列说法中不正确的是()A.0既不是正数,也不是负数B.0不是整数C.0的相反数是零D.0的绝对值是05.如图所示,将有理数a,b在数轴上表示,下列各式中正确的是()A.﹣a>bB.|b|>|a|C.ab>0D.a<2a6.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店()A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定7.当a取一切有理数时,下列代数式的值一定是正数的是()A.a2B.|a|C.a2+2D.(a﹣3)28.观察下列图形,照此规律,第5个图形中白色三角形的个数是()第2页共14页A.81B.121C.161D.201二.填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)9.某水库的水位下降1米,记作﹣1米,那么+1.2米表示.10.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,这个数字用科学记数法可表示为.11.多项式3a2+2b3的次数是.12.若m2﹣2m=1,则2019+2m2﹣4m的值是.13.数轴上,若A,B表示互为相反数的两个点,A在B的左边,并且这两点的距离为6,则A点所表示的数是.14.袋装牛奶的标准质量为100克,现抽取5袋进行检测,超过标准的质量记为正数,不足的记为负数,结果如下表所示:(单位:克)袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中,质量最标准的是号(填写序号).15.对单项式“0.8a”可以解释为:一件商品原价为a元,若按原价的8折出售,这件商品现在的售价是0.8a元,请你对“0.8a”再赋予一个含义:.16.若输入整数a,按照下列程序,计算将无限进行下去且不会输出,则a所有可能取到的值为.三.解答题(本大题有9小题,共84分,解答时应写出文字说明或演算步骤.)17.计算:(1)|﹣4|+23+3×(﹣5);(2)×(﹣7)﹣(﹣13)×(﹣).18.计算:第3页共14页(1)(﹣+)×(﹣36);(2)﹣12018﹣×[4﹣(﹣3)2].19.在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22,﹣(﹣1),0,﹣|﹣2|,﹣3.20.合并同类项:(1)3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2(2)(2a2﹣1+2a)﹣3(a﹣1+a2)21.先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.22.某天早上,一辆交通巡逻车从A地出发,在东西向的马路上巡视,中午到达B地,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,行驶记录如下.(单位:km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10(1)B地在A地哪个方向,与A地相距多少千米?(2)巡逻车在巡逻过程中,离开A地最远是多少千米?(3)若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?23.对于有理数a,b,定义一种新运算”⊙”,规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.(1)计算:2⊙(﹣3)的值;(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简:a⊙b.24.某市出租车收费标准如下表所示,根据此收费标准,解决下列问题:行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分1.6元/km超出6km的部分2.4元/km(1)若行驶路程为5km,则打车费用为元;(2)若行驶路程为xkm(x>6),则打车费用为元(用含x的代数式表示);第4页共14页(3)当打车费用为32元时,行驶路程为多少千米?25.在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们需要设置零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小.要解决这个问题,先要分析比较简单的情形:如果直线上只有2台机床A1、A2时,很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行,距离之和等于A1到A2的距离.如果直线上有3台机床A1、A2、A3,供应站P应设在中间一台机床A2处最合适,距离之和恰好为A1到A3的距离;如果在直线上4台机床,供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方;如果直线...