江苏省常州市常州外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．单项式的系数和次数分别为（）A．，B．，C．，D．，2．下列八个数：，，，，，，，（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．对于多项式，下列说法正确的是（）A．二次项系数是B．常数项是C．次数是D．项数是4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．下列方程为一元一次方程的是（）A．B．C．D．6．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为()A．75%x-35=95%x+25B．75%x+35=95%x+25C．75%x-35=95%x-25D．75%x+35=95%x-257．如图，在2023年11月的日历表中用“”框出五个数，它们的和为试卷第1页，共3页80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A．42B．70C．95D．1158．已知有理数，则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定二、填空题9．的相反数为，的倒数为．10．如果水位升高记作，那么水位下降记作m．11．用“”、“”或“”连接：．12．某公司2023年第三季度的收入约为1800000元，用科学记数法表示为元．13．若与是同类项，则．14．已知，则代数式的值为．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是．16．设为有理数，定义新运算：．例如：，若，则的值为．17．观察下列各等式：；，试卷第2页，共3页，则（用含的代数式表示）．18．为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有块．三、解答题19．（1）；（2），（3）；（4）．20．（1）2x2+3x−3x2+4x，（2）．21．先化简，再求值：，其中．22．如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：(1)那么点C表示的数是多少？试卷第3页，共3页(2)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，，．(3)将（2）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来．23．常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数12345里程载客╳○○╳○(1)夏师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油约升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．(3)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？24．如果一对数，满足，我们称这一数对为“完美数对”，记为．(1)若是“完美数对”，则______；(2)若都是“完美数对”，则______；(3)若一个三位数，十位数字为9，个位数字与百位数字分别为，且为“完美数对”．①的最大值为______；最小值为______；②判断任意一个满足条件的能否被9整除，若能，请用所学的代数式相关知识说明理由，若不能，请举出反例．25．代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：0120试卷第4页，共3页03147【初步感知】（1）根据表中信息可知：______；______；【归纳规律】（2）表中的值随着的变化而变化的规律是：的值每增加1，的值就减少1．类似的，的值随着的变化而变的规律是：______；（3）观察表格．下列说法正确的有______（填序号）：①当时，②当时，③当时，④时，【应用迁移】（4）已知代数式与（为常数且），若无论取何值，的值始终小于的值，试分别写出与与的关系______．26．工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸．(1)仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为的正方形纸片．按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，当时，裁剪正方...