江苏省常州市新北区中天实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列四个数中无理数是()A.B.C.D.2.某地一天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这天的温差是()A.-10℃B.10℃C.6℃D.-6℃3.下列各数互为相反数的是()A.32与﹣23B.32与(﹣3)2C.32与﹣32D.﹣32与﹣(﹣3)24.下列关于单项式的说法,正确的是()A.系数是,次数是3B.系数是,次数是3C.系数是,次数是2D.系数是,次数是25.下列为同类项的一组是()A.x3与23B.﹣xy2与x2yC.ab与8bD.与﹣6.若实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是()A.B.C.D.7.下列计算正确的是()A.B.C.D.试卷第1页,共3页8.的值是()A.2B.C.D.二、填空题9.计算:﹣(﹣2)=.10.比较大小:﹣12﹣.11.赤道的周长是40210000米,将40210000用科学记数法表示应为.12.一个数的平方是9,则这个数是.13.已知苹果每千克m元,则购买3千克苹果需付元.14.3x2﹣x2=.15.若a>b,则化简|a﹣b|+b的结果是.16.试写出一个含a的代数式,使a不论取什么值,这个代数式的值总是正数.17.已知:,,且,则的值是.18.已知,,,,,,…(即当n为大于1的奇数时,;当n为大于1的偶数时,).按此规律,当时,.三、解答题19.(1);(2);(3);试卷第2页,共3页(4).20.(1);(2).21.先化简,再求值:,其中.22.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“”表示出库),,,,,(1)经过这6天,仓库里的货品是________(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品430吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?23.某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格是元/千克;乙店的香蕉价格为元/千克,且若一次购买千克以上,超过千克的部分价格打折.(1)设在两家店分别购买香蕉千克,直接写出在甲店的付款金额元及在乙店的付款金额元的表达式(用含有的代数式表示);(2)若购买香蕉千克,到哪家店购买更省钱?24.观察下列等式:①;②;③;④;….根据上述规律解答下列问题:(1)写出含有的等式:______;(2)写出第n个等式:______(用含有n的代数式表示);(3)当时,计算:.试卷第3页,共3页25.【操作观察】任意一张三角形纸片有3个顶点,在三角形内部依次增画点(所画的点不在三角形的边上且互相不重合).第1次在它的内部增画1个点,此时三角形纸片内部共有1个点;第2次在它的内部继续增画2个点,此时三角形纸片内部共有个点;第3次在它的内部继续增画3个点,此时三角形纸片内部共有个点;…,第n次在它的内部继续增画n个点.此时三角形纸片内部共有m个点.【动手实践】第n次继续增画点后在三角形纸片内部共有m个点,以三角形纸片上个点为顶点,把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片,设最多可以剪得个小三角形.【思考解答】(1)第4次继续增画点后,______;第n次继续增画点后,______(用含有n的代数式表示);(2)第1次增画点后,如图①,以4个点为顶点,将原三角形纸片剪成小三角形,最多可以剪得3个小三角形,所以;第2次继续增画点后,如图②,以6个点为顶点,最多可以剪得7个小三角形,所以;第3次继续增画点后,以9个点为顶点,可得______;第n次继续增画点后,可得______(用含有n的代数式表示);(3)第n次继续增画点后,可得个小三角形,第次继续增画点后,可得个小三角形,则______(用含有n的代数式表示).试卷第4页,共3页参考答案:题号12345678答案DBCBDDCC1.D【分析】本题主要考查了无理数的定义,无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及等有这样规律的数.根据无理数的概念即可解答.【详解】解:A.是分数,不是无理数,不符合题意;B.是循环小数,不是无理数,不符合题意;C.是小数,不是无理数,不符合题意;D.是无理数,符合题意.故选D.2.B【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差,由此...