2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区辅成实验学校七年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题:(30分)1.(3分)在数0.,,﹣0.23,﹣2π,0.101001,314%中,有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿,这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10103.(3分)下列各题中合并同类项,结果正确的是()A.2a2+3a2=5a2B.2a2+3a2=6a2C.4xy3﹣xy=1D.2x3+3x3=5x64.(3分)下列各组数中结果相同的是()A.32与23B.|3|﹣3与(﹣3)3C.(﹣3)2与﹣32D.(﹣3)3与﹣335.(3分)下列比较两个有理数的大小正确的是()A.﹣3>﹣1B.C.D.6.(3分)若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x,y来组成一个四位数,且把x放在y的右边,你认为下列表达式中正确的是()A.yxB.x+yC.100x+yD.100y+x7.(3分)下列各式:①﹣a;②﹣|x|;③﹣a2;④﹣a21﹣,其中值一定是负数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.(3分)若单项式7x2nym﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2ny2n,则m与n的值分别是()A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=39.(3分)若代数式x2+ax+9y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值恒为定值,则﹣a+b的值为()A.0B.﹣1C.﹣2D.210.(3分)定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:若n=13,则第2023次“F”运算的结果是()A.1B.4C.2023D.42023二、填空题:(24分)11.(3分)若单项式的系数为m,次数为n,则mn=.12.(3分)若关于x、y的多项式3x|m|y2+(m2﹣)x2y4﹣是四次三项式,则m的值为.第1页(共14页)学科网(北京)股份有限公司13.(3分)在下列式子中:,,2,,,,,多项式有个.14.(3分)一个多项式加上﹣3﹣x2﹣x2得到x2+1,这个多项式是.15.(3分)若|a2|﹣与(b+1)2互为相反数,则a﹣b=.16.(3分)设x、y都是有理数,规定:x#y=x2﹣y+1,则(﹣2)#(+5)的值为.17.(3分)如图,数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点所表示的数分别是﹣5和6,若将数轴在点E处折叠,点B,D两点重合,则点E表示的数为.18.(3分)已知有理数a,b满足ab<0,|a|>|b|,2(a+b)=|b﹣a|,则的值为.三、解答题19.(16分)计算:(1);(2);(3);(4).20.(8分)化简:(1)a23﹣a+83﹣a2+4a6﹣;(2)﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b).21.(10分)先化简再求值:(1),其中x=﹣3.第2页(共14页)学科网(北京)股份有限公司(2)2xy+{3﹣xy[4﹣x2﹣(3xy+x2)﹣y2]2﹣y2},其中,.22.(6分)已知整式2x2+mx﹣y+6与整式2nx23﹣x+5y1﹣的差不含x和x2项,试求4(m2+2n3﹣m2n)+3m22﹣(4n3+2m2n)的值.23.(8分)小亮房间窗户宽为b,高为a,窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是.(结果保留π)(2)当,b=1时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少?(结果保留π)24.(8分)定义:若a+b=3,则称a与b是关于3的实验数.(1)4与是关于3的实验数,与52﹣x是关于3的实验数.(用含x的代数式表示)(2)若a=2x23﹣(x2+x)+5,b=2x[3﹣x﹣(4x+x2)+2],判断a与b是否是关于3的实验数,并说明理由.(3)若c=,d=,且c与d是关于3的实验数,求x的值.第3页(共14页)学科网(北京)股份有限公司25.(10分)【阅读理解】如果点M,N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MN=m﹣n(m>n)或MN=n﹣m(n>m)或|m﹣n|.利用数形结合思想解决下列问题:已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为24个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与...