2024-2025学年江苏省无锡市积余实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中是负整数的是()A.−2B.5C.12D.−252.某种食品保存的温度是−10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是()A.−6℃B.−8℃C.−10℃D.−12℃3.方程6x−8=8x−4的解是()A.2B.−2C.6D.−64.若−3x2my3与2x4yn是同类项，那么m−n=()A.0B.1C.−1D.−25.设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是¿¿．A.¿3−x∨¿B.x2+xC.¿4−x∨¿D.x2−2x+16.下列各式中：abc2，2x4−1，7a+b，−2，a+b2，m+nm多项式有()A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列方程中变形正确的是()3①x+6=0变形为x+2=0；2②x+8=5−3x变形为x=3；③x2+x3=4去分母得3x+2x=24；④(x+2)−2(x−1)=0去括号得x+2−2x−2=0．A.①④B.①③C.①②③D.①③④8.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x−1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是¿¿A.先减去1，再乘3B.先乘3，再减去1C.先乘3，再减去3D.先加上−1，再乘3第1页，共4页9.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为()A.5B.3C.2D.110.按如图所示的运算程序，若输入x=−4，y=−2，则输出的结果为()A.12B.−12C.20D.−20二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.全国每分钟约有8500000吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为__________．12.数轴上表示−2和+3两个点之间的距离是______．13.关于m的多项式6mn+1−amn+mn−1−1是三次三项式，则a=¿______，n=¿______．14.若关于x的方程(m−2)x¿m∨−1=5是一元一次方程，则m的值为________．15.如果a+3与a互为相反数，那么a=¿______．16.已知x=−2是方程ax+3=−a−2的解，则a的值为______．17.某市出租车的收费标准是：起步价为6元，起步里程为3km¿以内按起步价收费¿，3km后每千米收2.4元¿不足1km按1km计¿.某人乘出租车从甲地到乙地共付13.2元，则此人行驶的路程最多为_________________km．18.如图是一个电子青蛙游戏盘，已知：AB=7，BC=6，AC=5，BP0=3.电子青蛙在AB边上的P0处，第一步跳到P1处，使BP1=BP0.第二步跳到P2处，使CP2=CP1，第三步跳到P3处，使AP3=AP2…它按上述的规则跳下去，第2019步落点为P2019，则P0与P2019之间的距离为_________．第2页，共2页三、计算题（本大题共5小题，共36.0分）19.计算：(1)4×(−5)+¿5−8∨+24÷(−3)；(2)−¿．20.解方程：(1)3(x+4)=5−2(x−1)；(2)y+36=1−3−2y421.阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=¿a−b∨.所以式子¿x−3∨¿的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理¿x−4∨¿也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)若¿x−2∨¿5，则x的值是______．(2)同理¿x−5∨+¿x+3∨¿8表示数轴上有理数x所对应的点到5和−3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______．(3)由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，¿x−3∨+¿x−6∨¿有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？22.若方程−5(x+1)=−11+x与方程2a+34x−x3=−a2有相同的解，求a的值．23.已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米¿时，乙车速度为85千米¿时．第3页，共4页(1)两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？(2)两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？四、解答题（本大题共3小题，共18.0分）24.先化简，再求值：3(2x2y−xy2)−(5x2y+2xy2)，其中¿x+5∨+¿．25.已知M=3x2−5xy+6y2，N=3y2−xy+x2，(1)化简M−2N；(2)求当x=−1，y=2时，M−2N的值．26.20.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次...