上海市上宝中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各式中,符合代数式规范书写要求的是()A.B.C.D.2.下列说法正确的是()A.a2+2a+32是三次三项式B.的系数是4C.的常数项是﹣3D.0是单项式3.下面的计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.(a3)2=a6C.a2+a3=2a5D.(3a)2=6a24.下列因式分解正确的是()A.x2-xy+y2=(x-y)2B.x2-5x-6=(x-2)(x-3)C.x3-4x=x(x2-4)D.9m2-4n2=(3m+2n)(3m-2n)5.下列运算中,计算正确的是()A.B.C.D.6.若,,在下列判断结果正确的是()A.B.C.D.无法判断试卷第1页,共3页二、填空题7.用代数式表示“m与n的和的平方”为.8.当时,代数式的值是.9.将多项式按字母x升幂排列是.10.若单项式是六次单项式,那么.11.单项式﹣ayb2和a3bx是同类项,x+y=.12.计算:.13.计算:.14.分解因式:4a3b26﹣a2b2=.15.因式分解:.16.一种商品每件成本a元,若按成本加价20%出售,则每件售价元.17.已知,,则.18.已知关于x的式子是某个多项式的完全平方,那么A是.三、解答题19.化简:.20.计算:.21.计算:.试卷第2页,共3页22.计算:.23.因式分解:.24.因式分解:.25.先化简,再求值:,其中,.26.阅读并填空:我们已经学习了多项式乘以多项式,可以计算以下的式子,__________.__________.(结果按字母x降幂排列)__________.(结果按字母x降幂排列)……观察以上等式右边的各项系数的规律,这些系数的规律早在11世纪就已经被我国数学家贾宪发现.如图被后人称为“贾宪三角”.利用“贾宪三角”可知:__________.“贾宪三角”中还蕴含了许多数字产生的规律,如第三斜列的数字1、3、6、10、15…也有规律,若数字1是第1个数,数字3是第2个数,那么第n个数是__________(用含n的式子表示).试卷第3页,共3页27.在长方形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置(图1和图2两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分面积为,图2中阴影部分面积为.(1)当,,,时,__________,__________.(2)当,时,__________,__________.(用a和b的代数式表示)(3)当时,的值是__________.(用a、b或a和b的代数式表示)试卷第4页,共3页参考答案:题号123456答案CDBDAB1.C【分析】本题考查代数式的书写规则.掌握代数式的书写规则:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.【详解】解:A、在表示除法时应写成分数的形式,原书写错误,故此选项不符合题意;B、带分数应写成假分数,原书写错误,故此选项不符合题意;C、符合代数式的书写要求,原书写正确,故此选项符合题意;D、数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面,原书写错误,故此选项不符合题意.故选:C.2.D【分析】单项式:数字与字母的积,单个的数或字母也是单项式,单项式中的数字因数是单项式的系数,几个单项式的和是多项式,其中每一个单项式都是多项式的项,最高次项的次数是多项式的次数,直接利用多项式以及单项式的相关概念分析得出答案.【详解】解:A、a2+2a+32是二次三项式,故此选项错误;B、的系数是,故此选项错误;C、的常数项是,故此选项错误;D、0是单项式,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查的是单项式与多项式的概念,单项式的系数与次数,多项式的项与次数概念,熟悉概念是解题的关键.3.B【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案.【详解】A、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误;B、(a3)2=a6,故此选项正确;C、a2+a3,无法合并,故此选项错误;答案第1页,共2页D、(3a)2=9a2,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关...