七年级数学期中押题卷2024-2025学年上学期期中模拟考试学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.a的倒数是3,则a的值是()A.B.﹣C.3D.﹣33.下列各数:,π,,,,(两个1之间依次多一个0)中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.中国信息通信研究院测算,2020-2025年,中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元,直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为()A.B.C.D.5.下列说法正确的个数是()①最小的负整数是﹣1;②所有无理数都能用数轴上的点表示;③当a≤0时,|a|=﹣a成立;④两个无理数的和可能为有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个6.正方体的棱长为,当棱长增加时,体积增加了()A.a3-x3B.x3C.(a+x)3-a3D.(a+x)3-x37.下列结论正确的是()A.的系数是0B.中二次项的系数是3C.的次数是6D.的次数是2试卷第1页,共3页8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:;,则其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.设,则的值为()A.2B.8C.D.10.把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中,已知这两个大长方形的长比宽长,若记图②中阴影部分的周长为,图③中阴影部分的周长为,那么=()A.B.C.D.二、填空题11.比较大小:(填“”、“”或“”)12.一个粮库10月31日有存粮112吨,从11月1日至11月5日,粮食进出情况如下表:(记进库为正),则至11月5日运粮结束时,仓库内存粮是吨.日期1日2日3日4日5日数量(吨)013.若多项式是关于,的三次三项式,则常数.试卷第2页,共3页14.已知与互为相反数,与互为倒数,且,则.15.如图,将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上,使得刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数和数10的点上.(1)数轴的原点对应的是卷尺上cm的刻度线;(2)将卷尺沿直线向右折叠,使得刻度线与刻度线重合,此时刻度线在数轴上对应点表示的数是.16.已知a,b为实数,下列说法:①若,且,互为相反数,则;②若,,则;③若,则是正数;④若,则;⑤若,且,则,其中正确的是.三、解答题17.有下列各数:①;②;③;④0;⑤;⑥;⑦(每两个3之间依次多一个1).(1)属于整数的有.(填序号)(2)属于负分数的有.(填序号)(3)属于无理数的有.(填序号)18.计算(1)试卷第3页,共3页(2)19.计算:定义新运算:对于任意实数a,b,都有.例如:.(1)求的值;(2)求的平方根.20.已知.(1)用的代数式表示为______;用的代数式表示为______.(2)求代数式的值.(3)均为整数,且,求满足条件的的值.21.已知,数在数轴上的位置如图所示:(1)化简:;(2)若,化简:.22.从2020年开始,我市中考总分中要加大体育分值,某校为适应新的中考要求.决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元,跳绳每条定价30元,现有A、B两家店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.A网店:买一个足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款,已知要购买足球60个,跳绳x条().(1)若在A网店购买,需付款_____________元(用含x的代数式表示);若在B网店购买,需付款__________元(用含x的代数式表示);(2)若时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?23.先化简,再求值:已知,.试卷第4页,共3页(1)求;(2)当时,求的值.24.我们知道在数轴上表示两个数x,y的点之间的距离可以表示为,比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为;可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和,根据图示易知:当表示数x的点在点A和点B之间(包含点A和点B)时,表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小,且最小值为3,即的最小值是3,且此时x的取值范围为,请根据以上材料,解答下列问题:(1)的最小值是;当时,的值最小.(2)当的最小值是...